চৌম্বক ফ্লাক্স
একটি লুপের ভেতর দিয়ে চৌম্বক ফ্লাক্স মাপে তার ভেতর দিয়ে কতটা চুম্বকক্ষেত্র পার হচ্ছে: A ক্ষেত্রফলের একটি সমান লুপের লম্বভাবে একটি সমান ক্ষেত্র B-তে Φ = B A, ওয়েবারে (টেসলা গুণ বর্গমিটার)। লুপটি θ কোণে হেলানো থাকলে কেবল তার অক্ষ ধরে ক্ষেত্রের অংশটিই গোনা হয়: Φ = B A cos θ। N পাকের একটি কুণ্ডলী একটি পাকের ফ্লাক্সের N গুণ জুড়ে নেয়।
ফ্যারাডের সূত্র
1831-এ মাইকেল ফ্যারাডে দেখেন, একটি কুণ্ডলীর ভেতর দিয়ে ফ্লাক্স বদলালেই তাতে একটি তড়িৎপ্রবাহ বয়, আর কেবল তখনই। EMF (বদলে যাওয়া ফ্লাক্স বর্তনী ঘুরে যে বিভব চালায়) হলো
ε = −N dΦ ÷ dt
ফ্লাক্স বদলাতে পারে, কারণ চুম্বকটি নড়ে, কুণ্ডলীটি নড়ে বা ঘোরে, ক্ষেত্রের জোর বদলায়, কিংবা কুণ্ডলীর আকার বদলায়। একটি কুণ্ডলীর ভেতরে স্থির বসে থাকা একটি চুম্বক, যত জোরালোই হোক, কিছুই আবিষ্ট করে না। বেগ দ্বিগুণ করলে EMF দ্বিগুণ হয়; পাক দ্বিগুণ করলে তা আবার দ্বিগুণ হয়।
লেঞ্জের সূত্র: ঋণচিহ্নটি
আবিষ্ট তড়িৎপ্রবাহ সবসময় এমনভাবেই বয় যাতে তার নিজের চুম্বকক্ষেত্র ফ্লাক্সের বদলটির বিরোধিতা করে। একটি উত্তর ধ্রুব একটি কুণ্ডলীতে ঠেলে দিন আর কুণ্ডলীর কাছের প্রান্তটিও একটি উত্তর ধ্রুব হয়ে যায়, যা চুম্বকটিকে ঠেলে সরায়; তা টেনে বের করুন আর ওই প্রান্তটি একটি দক্ষিণ ধ্রুব হয়ে যায়, যা তাকে ফিরিয়ে টানে। আপনাকে এই বলের বিপরীতে ঠেলতে হয়, আর আপনি যে কাজ করেন তাই বর্তনীতে দেখা দেওয়া বৈদ্যুতিক শক্তি। আবিষ্ট তড়িৎপ্রবাহ বদলে বদলটিতে সাহায্য করলে একটি চুম্বক নিজে নিজেই একটি কুণ্ডলীতে ত্বরিত হয়ে ঢুকে যেত আর শক্তি কোথাও থেকেই না এসে হাজির হত।
একটি কষে দেখানো উদাহরণ: একটি চুম্বক আর একটি কুণ্ডলী
1 A·m² দ্বিধ্রুব ভ্রামকের একটি নিওডিমিয়াম চুম্বক 2 cm ব্যাসার্ধের একটি 200-পাকের কুণ্ডলীর অক্ষ ধরে 1 m/s-এ পার হয়ে যায়।
- a ব্যাসার্ধের একটি লুপের ভেতর দিয়ে তার অক্ষ ধরে d দূরত্বে একটি ছোট চুম্বকের ফ্লাক্স হলো Φ = μ₀ m a² ÷ (2 (a² + d²)3/2)। কেন্দ্রে (d = 0) তা μ₀ m ÷ 2a = 1.26 × 10−6 ÷ 0.04 = 3.1 × 10−5 Wb।
- ফ্লাক্স সবচেয়ে দ্রুত বদলায় কুণ্ডলী থেকে d = a ÷ 2 = 1 cm-এ, আর তার হার প্রতি মিটার চলায় 0.43 μ₀ m ÷ a² = 1.35 × 10−3 Wb।
- 1 m/s-এ: চূড়ায় ε = 200 × 1.35 × 10−3 × 1 = 0.27 V, ঢোকার সময় ধনাত্মক আর বেরোনোর সময় ঋণাত্মক, আর চুম্বকটি কেন্দ্র পেরোনোর সময় শূন্য, যেখানে ফ্লাক্স সবচেয়ে বেশি কিন্তু ওই মুহূর্তে বদলাচ্ছে না।
- কুণ্ডলীর তারে 4 Ω আর একটি 10 Ω বোঝায় চূড়ার তড়িৎপ্রবাহ 0.27 ÷ 14 = 19 mA।
জেনারেটর
একটি সমান ক্ষেত্র B-তে N পাক আর A ক্ষেত্রফলের একটি কুণ্ডলী ω কৌণিক বেগে ঘোরান। তার ভেতর দিয়ে ফ্লাক্স N B A cos ωt, তাই
ε = N B A ω sin ωt, চূড়া ε₀ = N B A ω, RMS = ε₀ ÷ √2
ফলাটি একটি সাইন তরঙ্গ, যা প্রতিটি ঘোরায় দুবার উল্টে যায়: পরিবর্তী তড়িৎপ্রবাহ। উদাহরণ: 0.2 T-তে 100 cm²-র 200 পাক সেকেন্ডে 50 বার ঘুরলে (ω = 314 rad/s) চূড়া দেয় 200 × 0.2 × 0.01 × 314 = 126 V, আর RMS বিভব 89 V। EMF সবচেয়ে বড় হয় যখন কুণ্ডলীর তলটি ক্ষেত্র ধরে থাকে, যেখানে তার ভেতর দিয়ে ফ্লাক্স শূন্য কিন্তু সবচেয়ে দ্রুত বদলাচ্ছে। বিদ্যুৎকেন্দ্রের জেনারেটর একইভাবে চলে, সাধারণত বাঁধা কুণ্ডলীর ভেতরে চুম্বকটি ঘুরিয়ে, আর 50 কিংবা 60 Hz-র জন্য মিনিটে 3,000 কিংবা 3,600 ঘোরায়।
ট্রান্সফরমার
একটি ট্রান্সফরমারে একটি ভাগ করা লোহার শাঁসে দুটি কুণ্ডলী থাকে। প্রাথমিকে পরিবর্তী তড়িৎপ্রবাহ শাঁসে একটি বদলে যাওয়া ফ্লাক্স বানায়, যা গৌণটির ভেতর দিয়ে পার হয় আর ওখানে একটি বিভব আবিষ্ট করে। যেকোনো কুণ্ডলীর প্রতিটি পাকই একই ফ্লাক্সের বদল দেখে, তাই প্রতি পাকে বিভব একই:
Vs ÷ Vp = Ns ÷ Np, আর একটি আদর্শ ট্রান্সফরমারে Vp Ip = Vs Is
পুরোনো ধরনের একটি মূল বিদ্যুতের অ্যাডাপ্টারের ট্রান্সফরমার প্রাথমিকে 1,150 আর গৌণে 60 পাক নিয়ে 230 V-কে 12 V-তে নামিয়ে দিতে পারে। বিদ্যুতের লাইন ঠিক উল্টোটা করে: বিভব 10 গুণ তুলে দিলে তড়িৎপ্রবাহ 10 গুণ কমে, আর লাইনে I²R-র গরম হওয়া 100 গুণ, আর তাই বিদ্যুৎ লম্বা দূরত্বে শত শত কিলোভোল্টে পাঠানো হয়।
সিমুলেশনটি ব্যবহার করা
তড়িৎচৌম্বক আবেশের সিমুলেটর-এ দেখে নেওয়ার মতো কিছু:
- হাতে বেছে নিয়ে অবস্থানের স্লাইডারটি ধীরে, তারপর দ্রুত নড়ান: আপনি যত দ্রুত নড়ান কাঁটাটি তত দূরে দোলে, আর আপনি থামলে তা শূন্যে ফিরে আসে।
- চুম্বকটি ঢোকা আর বেরোনোর সময় কুণ্ডলীর ওপরের অক্ষরগুলো দেখুন: কুণ্ডলীর কাছের প্রান্তটি সবসময়ই এগিয়ে আসা ধ্রুবের সঙ্গে মেলে আর চলে যাওয়াটির বিরোধিতা করে।
- চুম্বকটি ঘুরিয়ে দিন: প্রতিটি তড়িৎপ্রবাহই উল্টে যায়।
- জেনারেটরে কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ করুন: চূড়ার বিভবও দ্বিগুণ হয়ে যায়, কারণ ফ্লাক্স দ্বিগুণ দ্রুত বদলায়।
- ট্রান্সফরমারে নামিয়ে দিতে পাক বদলে নিন, তারপর সরাসরি তড়িৎপ্রবাহ টিক করুন: গৌণটি কিছুই দেয় না।
আদলটি যা ধরে নেয়
- একটি বিন্দু-দ্বিধ্রুব চুম্বক। তার ক্ষেত্র তার কেন্দ্রে একটি আদর্শ দ্বিধ্রুবেরই, যা কুণ্ডলী থেকে দূরে নিখুঁত কিন্তু চুম্বকটি তার ভেতরে থাকলে মোটামুটি।
- একটি ছোট কুণ্ডলী। 2 cm ব্যাসার্ধের একটি কুণ্ডলীর 4 cm জুড়ে ছড়ানো নয়টি পাকে ফ্লাক্সের গড় নেওয়া, আর কুণ্ডলীর রোধ প্রতি পাকে 0.02 Ω।
- কোনো স্ব-আবেশ নেই। তড়িৎপ্রবাহ সঙ্গে সঙ্গেই EMF-কে অনুসরণ করে, আর তড়িৎপ্রবাহের নিজের ক্ষেত্র তার ওপরে ফিরে কাজ করে না কিংবা চুম্বকটিকে ধীর করে না।
- জেনারেটরের ধ্রুবের মাঝে একটি সমান ক্ষেত্র, আর একটি পুরোপুরি সমান বেগে ঘোরা কুণ্ডলী।
- একটি আদর্শ ট্রান্সফরমার: পাকে কোনো রোধ নেই, শাঁসে কোনো ক্ষতি নেই, সব ফ্লাক্সই দুটি কুণ্ডলীর ভেতর দিয়ে পার হয়, আর কোনো চুম্বকায়নের তড়িৎপ্রবাহ নেই।
- ধীর গতি। জেনারেটর সেকেন্ডে এক ঘোরার বেশি নয় আর ট্রান্সফরমারের ফ্লাক্স সেকেন্ডে আধা চক্রে আঁকা; সংখ্যাগুলো আসল কম্পাঙ্কের জন্য।
কিনারার বেলা
- চুম্বক স্থির: সবখানেই শূন্য EMF, কুণ্ডলীর কেন্দ্রেও, যেখানে ফ্লাক্স সবচেয়ে বেশি।
- চুম্বক কেন্দ্রে, নড়ছে: ওখানে EMF শূন্য পেরিয়ে যায়, কারণ ফ্লাক্স তার সবচেয়ে বেশিতে আর ওই মুহূর্তে বদলাচ্ছে না।
- একটি ট্রান্সফরমারে সমান পাক: Vs = Vp; তখন তা কেবল একটি বর্তনীকে অন্যটি থেকে আলাদা করে রাখে, যা নিরাপত্তায় কাজে লাগে।
- একটি ট্রান্সফরমারে সরাসরি তড়িৎপ্রবাহ: কোনো ফলা নেই, আর প্রাথমিকের তড়িৎপ্রবাহ কেবল তার তারেই সীমায় বাঁধা।
আদলটি কোথায় আর ঠিক থাকে না
- পশ্চাৎ-EMF আর টান। একটি বড় আবিষ্ট তড়িৎপ্রবাহ সত্যিই চুম্বকটির ওপরে ফিরে ঠেলে দেয় আর তাকে ধীর করে; একটি তামার পাইপে একটি জোরালো চুম্বক ছেড়ে দিন আর তা ধীরে পড়ে, কারণ সে যে ঘূর্ণি তড়িৎপ্রবাহ আবিষ্ট করে তার জন্য। সিমুলেশনটি চুম্বকটি আপনার বসানো বেগেই নড়ায়।
- আবেশ। একটি আসল কুণ্ডলী তার নিজের তড়িৎপ্রবাহের বদলে বাধা দেয়, তাই অনেক পাক আর একটি ছোট বোঝায় তড়িৎপ্রবাহ পিছিয়ে পড়ে আর ε ÷ R-র চেয়ে ছোট হয়, বিশেষ করে উঁচু কম্পাঙ্কে।
- আসল ট্রান্সফরমার পাকের রোধে আর শাঁসে হিস্টেরেসিস ও ঘূর্ণি তড়িৎপ্রবাহে ক্ষমতার 1 থেকে 5% হারায়, আর তাই শাঁসটি পাতে পাতে গড়া। বোঝার নিচে তাদের ফলার বিভব ঝুলে পড়ে, আর বেশি জোরে কিংবা বেশি কম কম্পাঙ্কে চালালে একটি লোহার শাঁস ভরে যায়।
- বদলে যাওয়া তড়িৎক্ষেত্র আর বিকিরণ। উঁচু কম্পাঙ্কে বদলে যাওয়া ক্ষেত্র তড়িৎচৌম্বক তরঙ্গ হয়ে চলে, আর একটি লুপ ঘুরে একটিমাত্র EMF-র মতো বর্তনীর ভাবনা আর খাটে না।
পাশের সরঞ্জাম
ওহমের সূত্রের হিসাব দিয়ে বোঝায় তড়িৎপ্রবাহ আর ক্ষমতা বের করুন, চৌম্বক ক্ষেত্রে আধানযুক্ত কণার সিমুলেটর-এ একটি চুম্বকক্ষেত্র একটি চলমান আধানের ওপরে যে বল দেয়, অর্থাৎ তড়িৎচুম্বকত্বের অন্য অর্ধেকটি দেখে নিন, আর শ্রেণি আর সমান্তরাল সার্কিটের সিমুলেটর-এ বোঝাটি তারে জুড়ে নিন।