Cara Kerja Induksi Elektromagnetik: Hukum Faraday, Hukum Lenz, Generator, dan Transformator

Fluks magnet

Fluks magnet melalui sebuah simpal mengukur seberapa banyak medan magnet yang menembusnya: untuk medan seragam B yang tegak lurus simpal datar seluas A, Φ = B A, dalam weber (tesla kali meter persegi). Jika simpal dimiringkan sebesar sudut θ, hanya bagian medan sepanjang sumbunya yang dihitung: Φ = B A cos θ. Kumparan dengan N lilitan melingkupi N kali fluks satu lilitan.

Hukum Faraday

Pada 1831 Michael Faraday menemukan bahwa arus mengalir di kumparan setiap kali fluks yang menembusnya berubah, dan hanya saat itu. GGL (tegangan yang didorong fluks yang berubah mengelilingi rangkaian) adalah

ε = −N dΦ ÷ dt

Fluks bisa berubah karena magnet bergerak, kumparan bergerak atau berputar, kuat medan berubah, atau bentuk kumparan berubah. Magnet yang diam di dalam kumparan, sekuat apa pun, tidak menginduksi apa-apa. Menggandakan kecepatan menggandakan GGL; menggandakan lilitan menggandakannya lagi.

Hukum Lenz: tanda minus

Arus induksi selalu mengalir sehingga medan magnetnya sendiri melawan perubahan fluks. Dorong kutub utara ke dalam kumparan, maka ujung kumparan yang dekat juga menjadi kutub utara dan menolak magnet; tarik keluar, maka ujung itu menjadi kutub selatan dan menariknya kembali. Kamu harus mendorong melawan gaya ini, dan usaha yang kamu lakukan itulah energi listrik yang muncul di rangkaian. Jika arus induksi justru membantu perubahan, magnet akan bertambah cepat masuk ke kumparan dengan sendirinya dan energi muncul dari ketiadaan.

Contoh perhitungan: magnet dan kumparan

Magnet neodimium dengan momen dipol 1 A·m² melintas 1 m/s di sepanjang sumbu kumparan 200 lilitan berjari-jari 2 cm.

1. Fluks magnet kecil melalui satu simpal berjari-jari a pada jarak d di sumbunya adalah Φ = μ₀ m a² ÷ (2 (a² + d²)^3/2). Di pusat (d = 0) nilainya μ₀ m ÷ 2a = 1,26 × 10⁻⁶ ÷ 0,04 = 3,1 × 10⁻⁵ Wb.
2. Fluks berubah paling cepat pada d = a ÷ 2 = 1 cm dari kumparan, dengan laju 0,43 μ₀ m ÷ a² = 1,35 × 10⁻³ Wb per meter perjalanan.
3. Pada 1 m/s: ε = 200 × 1,35 × 10⁻³ × 1 = 0,27 V di puncaknya, positif saat masuk dan negatif saat keluar, dan nol saat magnet melewati pusat, tempat fluks paling besar tetapi sesaat tidak berubah.
4. Dengan kawat kumparan 4 Ω dan beban 10 Ω, arus puncaknya 0,27 ÷ 14 = 19 mA.

Generator

Putar kumparan N lilitan seluas A dengan kecepatan sudut ω di medan seragam B. Fluks yang menembusnya adalah N B A cos ωt, jadi

ε = N B A ω sin ωt, puncak ε₀ = N B A ω, RMS = ε₀ ÷ √2

Keluarannya gelombang sinus yang berbalik dua kali setiap putaran: arus bolak-balik. Contoh: 200 lilitan seluas 100 cm² dalam 0,2 T, berputar 50 kali per detik (ω = 314 rad/s), memberi puncak 200 × 0,2 × 0,01 × 314 = 126 V, tegangan RMS 89 V. GGL paling besar saat bidang kumparan sejajar medan, ketika fluks yang menembusnya nol tetapi berubah paling cepat. Generator pembangkit listrik bekerja dengan cara yang sama, biasanya dengan magnet yang berputar di dalam kumparan tetap, pada 3.000 atau 3.600 putaran per menit untuk 50 atau 60 Hz.

Transformator

Transformator punya dua kumparan pada satu inti besi bersama. Arus bolak-balik di kumparan primer membuat fluks yang berubah di inti, yang menembus kumparan sekunder dan menginduksi tegangan di sana. Setiap lilitan di kedua kumparan merasakan perubahan fluks yang sama, jadi tegangan per lilitannya sama:

V_s ÷ V_p = N_s ÷ N_p, dan untuk transformator ideal V_p I_p = V_s I_s

Transformator adaptor listrik model lama bisa menurunkan 230 V menjadi 12 V dengan 1.150 lilitan di primer dan 60 di sekunder. Jaringan listrik melakukan kebalikannya: menaikkan tegangan 10 kali menurunkan arus 10 kali dan pemanasan I²R di kabel 100 kali, itulah sebabnya listrik dikirim jarak jauh pada ratusan kilovolt.

Memakai simulasi

Di Simulator Induksi Elektromagnetik, hal yang bisa dicoba:

• Pilih Dengan tangan dan geser slider posisi pelan-pelan, lalu cepat: jarum menyimpang makin jauh makin cepat kamu bergerak, dan kembali ke nol saat kamu berhenti.
• Perhatikan huruf di atas kumparan saat magnet masuk dan keluar: ujung kumparan yang dekat selalu sama dengan kutub yang mendekat dan melawan kutub yang menjauh.
• Balik magnetnya: semua arus berbalik.
• Di generator, gandakan frekuensinya: tegangan puncak juga berlipat dua, karena fluks berubah dua kali lebih cepat.
• Di transformator, tukar jumlah lilitan untuk menurunkan tegangan, lalu centang arus searah: kumparan sekunder tidak memberi apa-apa.

Asumsi model

• Magnet dipol titik. Medannya adalah medan dipol ideal di pusatnya, yang akurat jauh dari kumparan tetapi kasar saat magnet berada di dalamnya.
• Kumparan pendek. Fluks dirata-ratakan atas sembilan lilitan yang tersebar sepanjang 4 cm pada kumparan berjari-jari 2 cm, dan hambatan kumparan 0,02 Ω per lilitan.
• Tanpa induktansi diri. Arus langsung mengikuti GGL, dan medan arus itu sendiri tidak berbalik memengaruhinya atau memperlambat magnet.
• Medan seragam di antara kutub generator, dan kumparan yang berputar dengan kecepatan yang benar-benar tetap.
• Transformator ideal: tanpa hambatan di lilitan, tanpa kerugian di inti, seluruh fluks menembus kedua kumparan, dan tanpa arus magnetisasi.
• Gerak lambat. Generator digambar paling cepat satu putaran per detik dan fluks transformator setengah siklus per detik; angkanya untuk frekuensi yang sebenarnya.

Kasus batas

• Magnet diam: GGL nol di mana pun, bahkan di pusat kumparan tempat fluks paling besar.
• Magnet bergerak di pusat: GGL melewati nol di sana, karena fluks berada di maksimumnya dan sesaat tidak berubah.
• Jumlah lilitan sama pada transformator: V_s = V_p; transformator lalu hanya memisahkan satu rangkaian dari yang lain, yang berguna untuk keselamatan.
• Arus searah di transformator: tidak ada keluaran, dan arus primer hanya dibatasi oleh kawatnya.

Di mana model tidak lagi berlaku

• GGL balik dan pengereman. Arus induksi yang besar memang mendorong balik magnet dan memperlambatnya; jatuhkan magnet kuat ke dalam pipa tembaga dan ia turun pelan karena arus pusar yang diinduksinya. Simulasi menggerakkan magnet pada kecepatan berapa pun yang kamu pilih.
• Induktansi. Kumparan sungguhan melawan perubahan arusnya sendiri, jadi dengan banyak lilitan dan beban kecil arusnya tertinggal dan lebih kecil daripada ε ÷ R, terutama pada frekuensi tinggi.
• Transformator sungguhan kehilangan 1 sampai 5% daya karena hambatan lilitan serta histeresis dan arus pusar di inti, itulah sebabnya intinya dibuat berlapis. Tegangan keluarannya turun saat dibebani, dan inti besi menjadi jenuh jika dipaksa terlalu keras atau pada frekuensi terlalu rendah.
• Medan listrik yang berubah dan radiasi. Pada frekuensi tinggi, medan yang berubah merambat sebagai gelombang elektromagnetik, dan konsep rangkaian seperti satu GGL mengelilingi simpal tidak lagi berlaku.

Alat terkait

Hitung arus dan daya di beban dengan Kalkulator Hukum Ohm, lihat gaya yang diberikan medan magnet pada muatan bergerak, separuh lain dari elektromagnetisme, di Simulator Partikel Bermuatan dalam Medan Magnet, dan rangkai bebannya di Simulator Rangkaian Seri dan Paralel.