Penjelasan Rangkaian Seri dan Paralel

Hukum Ohm

Pada sebuah resistor, tegangan di ujung-ujungnya sebanding dengan arus yang melewatinya: V = I R. Resistor 100 Ω yang dilewati arus 0,05 A memiliki tegangan 5 V. Tegangan adalah energi yang dilepas setiap coulomb muatan saat melewati komponen; arus adalah berapa coulomb yang lewat setiap detik; hasil kali keduanya adalah daya yang diubah menjadi panas atau cahaya, P = V I = I² R.

Seri

Komponen yang dirangkai seri berada dalam satu jalur, jadi arus yang sama mengalir melewati semuanya. Tegangan masing-masing dijumlahkan menjadi tegangan sumber, dan hambatannya cukup dijumlahkan:

R = R₁ + R₂ + R₃ + …

Resistor terbesar mendapat bagian tegangan terbesar. Putuskan rangkaian di titik mana pun, seperti satu bohlam putus pada lampu hias model lama, dan arus berhenti di mana-mana.

Paralel

Komponen yang dirangkai paralel masing-masing terhubung di antara dua titik yang sama, jadi setiap komponen mendapat tegangan penuh dan arusnya dijumlahkan:

1 ÷ R = 1 ÷ R₁ + 1 ÷ R₂ + 1 ÷ R₃ + …

Totalnya selalu lebih kecil daripada cabang terkecil, karena setiap cabang adalah satu jalur tambahan bagi arus. Untuk dua resistor, R = R₁R₂ ÷ (R₁ + R₂). Instalasi listrik rumah dirangkai paralel: setiap stopkontak mendapat tegangan PLN, dan mematikan satu lampu tidak memadamkan yang lain.

Hukum Kirchhoff

• Hukum arus: arus yang masuk ke suatu titik cabang sama dengan arus yang keluar. Muatan kekal dan tidak menumpuk.
• Hukum tegangan: pada setiap loop tertutup, kenaikan tegangan (baterai) sama dengan penurunan tegangan (resistor). Energi per muatan kekal.

Bersama hukum Ohm, keduanya bisa menyelesaikan jaringan resistor dan sumber apa pun, serumit apa pun; simulator rangkaian menulis satu persamaan hukum arus untuk setiap titik cabang dan menyelesaikan semuanya sekaligus, dan itulah yang dilakukan simulasi ini.

Contoh perhitungan

Baterai 9 V mencatu R₁ = 100 Ω yang diseri dengan R₂ = 220 Ω dan R₃ = 330 Ω yang diparalel. Abaikan dulu hambatan dalam baterai.

1. Pasangan paralel: 220 × 330 ÷ (220 + 330) = 132 Ω.
2. Seluruh rangkaian: 100 + 132 = 232 Ω.
3. Arus baterai: 9 ÷ 232 = 38,8 mA, seluruhnya melewati R₁, yang menurunkan tegangan 3,88 V.
4. Pasangan paralel mendapat sisa 9 − 3,88 = 5,12 V: 23,3 mA lewat R₂ dan 15,5 mA lewat R₃, yang jumlahnya 38,8 mA, sesuai hukum arus.
5. Daya: R₁ 0,151 W, R₂ 0,119 W, R₃ 0,079 W, total 0,349 W = 9 V × 38,8 mA.

Baterai sungguhan: hambatan dalam

Baterai berperilaku seperti tegangan ideal E (gaya gerak listriknya) yang diseri dengan hambatan dalam kecil r. Saat mengalirkan arus I, ada penurunan I r di dalamnya, jadi tegangan di kutubnya adalah V = E − I r. Baterai AA baru punya sekitar 0,1 sampai 0,3 Ω; saat melemah r naik, itulah sebabnya baterai lemah terbaca hampir penuh di multimeter (hampir tanpa arus) tetapi anjlok saat dibebani. Dengan r = 0,5 Ω pada contoh tadi, arus sedikit turun menjadi 38,7 mA dan tegangan kutub menjadi 8,98 V.

Pembagi tegangan dan jembatan

Dua resistor seri membagi tegangan: V_keluar = V × R₂ ÷ (R₁ + R₂). Apa pun yang dipasang di R₂ menjadi paralel dengannya dan menurunkan V_keluar, jadi pembagi hanya memberi tegangan nominalnya pada beban yang jauh lebih besar daripada R₂. Jembatan Wheatstone adalah dua pembagi berdampingan dengan alat ukur di antara titik tengahnya; alat ukur menunjuk nol saat R₁ ÷ R₂ = R₃ ÷ R₄, sehingga hambatan yang tidak diketahui bisa diukur sangat teliti terhadap hambatan yang diketahui, seperti pada strain gauge dan jembatan laboratorium lama.

Memakai simulasi

Di Simulator Rangkaian Seri dan Paralel, pilih rangkaian lalu atur baterai, hambatan dalamnya, dan setiap hambatan. Semua arus, tegangan, dan daya ditampilkan, bohlam menyala sesuai dayanya, dan elektron bergerak dengan kecepatan yang sebanding dengan arus. Coba hal berikut:

• Pada rangkaian seri, buat R₃ besar: ia mengambil sebagian besar tegangan dan menyala paling terang, sementara yang lain meredup.
• Pada rangkaian paralel, buka sakelar: R₃ padam tetapi R₁ dan R₂ tidak berubah (dengan r = 0); dengan hambatan dalam yang besar, keduanya sedikit lebih terang karena beban baterai berkurang.
• Pada jembatan, atur R₁ = 100, R₂ = 220, R₃ = 150 lalu ubah R₄ menjadi 330: alat ukur berubah hijau dan menunjuk nol.
• Perhatikan grafik: daya di R₁ mencapai puncak saat R₁ sama dengan hambatan yang diberikan sisa rangkaian kepadanya, yaitu teorema transfer daya maksimum.

Asumsi model

• Resistor ohmik. Setiap bohlam adalah hambatan tetap. Hambatannya tidak berubah terhadap arus atau suhu.
• Kabel dan sakelar ideal. Kabel 0,001 Ω, sakelar tertutup juga, sakelar terbuka 10⁹ Ω; alat ukur pada jembatan 50 Ω.
• Arus searah, keadaan tunak. Semuanya langsung stabil; tidak ada kapasitansi atau induktansi, jadi tidak ada jeda atau osilasi saat sakelar dipindah.
• Baterai yang tidak pernah habis, dengan E dan r tetap.
• Kecepatan elektron diskalakan untuk tampilan. Kecepatan hanyut sungguhan hanya sepersekian milimeter per detik.

Kasus tepi

• Sakelar terbuka pada rangkaian seri: arus nol di mana-mana dan seluruh tegangan baterai muncul di sakelar yang terbuka, itulah sebabnya sakelar terbuka pada listrik PLN masih bisa menyetrum.
• Hambatan dalam nol dengan beban sangat kecil: pada model ideal arus membesar tanpa batas. Baterai sungguhan dibatasi oleh r, dan menghubung-singkatkannya bisa membuatnya panas berbahaya.
• Resistor sama besar diparalel: n resistor R yang sama diparalel menghasilkan R ÷ n, dan arus terbagi rata.
• Jembatan seimbang: tidak ada arus lewat alat ukur, jadi jembatan berperilaku seperti dua pembagi terpisah dan hambatan alat ukur sendiri tidak berpengaruh.

Kapan model tidak lagi tepat

• Bohlam sungguhan tidak ohmik. Hambatan filamen tungsten naik sekitar sepuluh kali dari dingin ke pijar putih, jadi saat dinyalakan ia menarik lonjakan arus besar dan terangnya tidak sebanding dengan V². LED dan dioda bahkan lebih tidak ohmik: hampir tanpa arus di bawah tegangan ambang.
• Arus bolak-balik. Kapasitor dan induktor membuat arus dan tegangan tidak sefase, dan impedansi menggantikan hambatan; Simulator Rangkaian RC dan RL menunjukkan kurva pengisiannya.
• Sinyal cepat. Pada frekuensi tinggi kabel itu sendiri punya induktansi dan kapasitansi dan berperilaku sebagai saluran transmisi; sinyal butuh waktu untuk merambat, dan hukum Kirchhoff dalam bentuk sederhana ini tidak berlaku lagi.
• Pemanasan dan batas. Resistor punya batas daya dan memanas; kabel punya hambatan yang berarti pada jarak jauh, seperti terlihat dari turunnya tegangan pada kabel panjang; E dan r baterai berubah dengan muatan dan suhu.

Kalkulator

Hitung V, I, R, dan P dengan Kalkulator Hukum Ohm, gabungkan resistor dengan Kalkulator Seri dan Paralel, dan rancang pembagi dengan Kalkulator Pembagi Tegangan; panduan Cara Memakai Hukum Ohm dan Cara Kerja Pembagi Tegangan membahas lebih jauh.