Ay evreleri, gelgitler ve tutulmalar

Evreler: bir yarısı her zaman aydınlık

Ay kendi ışığını üretmez; Güneş her zaman kendisine dönük yarısını aydınlatır. Ay boyunca değişen şey, o aydınlık yarının ne kadarının Dünya’ya dönük olduğudur. Yeni ayda Ay kabaca Dünya ile Güneş arasındadır ve aydınlık yüzü karşı taraftadır; ilk dördünde Güneş’ten 90° uzaktır ve aydınlık yarının yarısını, yani yarım bir disk görürüz; dolunayda Güneş’in karşısındadır ve aydınlık yüzün tamamı bize dönüktür. Diskin aydınlık payı

k = (1 − cos E) ÷ 2

Burada ayrılış açısı E, Dünya’dan görüldüğü gibi Ay ile Güneş arasındaki açıdır. Yeni aydan yedi gün sonra E yaklaşık 85°’dir ve k = (1 − 0,087) ÷ 2 = %46’dır. Yeni aydan yeni aya olan döngü, yani kavuşum ayı, 29,53 gün sürer; Ay’ın 27,32 günlük yörüngesinden iki gün uzundur, çünkü bu arada Dünya da Güneş’in çevresinde ilerler ve Ay’ın onu yakalaması gerekir. Dünya’nın gölgesinin evrelerde hiçbir payı yoktur.

Gelgitler: bir germe, bir çekme değil

Kütleçekimi uzaklıkla zayıflar; yani Ay, Dünya’nın yakın yanındaki okyanusu merkezden biraz daha güçlü, merkezi de uzak okyanustan biraz daha güçlü çeker. Merkeze göre yakın su Ay’a doğru çekilir ve uzak su geride kalır: karşı taraflarda iki şişkinlik. Gelgit kuvveti denen bu çekim farkı, uzaklığın küpüyle azalır. Dünya şişkinliklerin altında döner; bu yüzden kıyıların çoğunda günde iki yüksek ve iki düşük gelgit olur ve her gün yaklaşık 50 dakika daha geç gelir, çünkü Ay yörüngesinde ilerlemiştir.

Okyanus ideal biçimini alabilseydi (denge gelgiti) şişkinliklerin yüksekliği şöyle olurdu:

A = (M ÷ M_D) × (R_D ÷ d)³ × R_D

Ay için 0,0123 × (6.371 ÷ 384.400)³ × 6.371 km = 0,36 m. 27 milyon kat daha ağır ama 389 kat daha uzak olan Güneş için 333.000 × (6.371 ÷ 149,6 milyon)³ × 6.371 km = 0,16 m; yani Ay’ınkinin yarısından biraz az. Bir yerdeki gelgit, her cisim için A çarpı P₂(cos ψ) = (3 cos² ψ − 1) ÷ 2’dir; burada ψ, o yerden Ay’ın ya da Güneş’in tam altındaki noktaya olan açıdır: ψ = 0° ve 180°’de en yüksek, 90°’de en düşük.

Büyük ve küçük gelgitler

Yeni ayda ve dolunayda Güneş’in şişkinlikleri Ay’ınkilerle hizalanır ve gelgitler toplanır: büyük gelgitler (spring), denge teorisinde yaklaşık 0,36 + 0,16 = 0,52 m genlik. Dördünlerde iki şişkinlik takımı dik açıdadır ve kısmen sönümlenir: küçük gelgitler (neap), 0,36 − 0,16 = 0,20 m. Yani genlik her iki haftada yaklaşık 2,6 kat salınır. İngilizcedeki “spring” mevsim değil, fışkırma anlamındadır.

Ay’ın uzaklığı da önemlidir. Yörüngesi bir elipstir; yerberide yaklaşık 356.500 km’den yerötede 406.700 km’ye uzanır ve gelgit kuvveti 1 ÷ d³ ile gittiği için Ay’ın gelgiti yerberide yeröteye göre yaklaşık %49 daha güçlüdür. Yerberideki büyük gelgit bir yerberi büyük gelgiti ya da kral gelgitidir; bir fırtına kabarmasıyla birlikte kıyı taşkınlarının çoğuna yol açar.

Tutulmalar

Ay’ın yörüngesi Dünya’nın yörünge düzlemine 5,14° eğiktir. Yeni ayların çoğunda Dünya’dan görüldüğü gibi Güneş’in üstünden ya da altından, dolunayların çoğunda da Dünya’nın gölgesinin üstünden ya da altından geçer. Bir tutulma için yeni ayın ya da dolunayın, yörüngelerin kesiştiği iki düğümden birine yakın olması gerekir:

• Güneş tutulması, yeni ayda, Ay Güneş’e yaklaşık 1,5° içinde yakınsa. Ay’ın diski Güneş’inkinden büyük görünüyorsa (Ay yaklaşık 380.000 km’den yakınken böyledir) tutulma tam olabilir; küçükse halkalı olur ve geriye bir Güneş halkası kalır.
• Ay tutulması, dolunayda, Ay Dünya’nın gölgesinin merkezine yaklaşık 1° içinde yakınsa. Tam bir ay tutulmasında Ay kızarır; yalnızca Dünya’nın atmosferinde bükülen güneş ışığıyla, yani dünyadaki tüm gün batımlarının ışığıyla aydınlanır.

Güneş her 173,3 günde bir düğümlerle hizalanır; bu, yaklaşık bir ay süren bir tutulma mevsimidir. Yani yılda güneş ve ay tutulması olarak en az dört tutulma olur. Düğüm doğrusunun kendisi 18,6 yılda bir döner ve Güneş aynı düğüme her 346,6 günde, yani tutulma yılında bir döner.

Simülasyonu kullanmak

Ay evreleri, gelgitler ve tutulmalar simülatöründe Güneş sağdan aydınlatır. Ayı oynat ve Ay’ın aydınlık yüzünü ve grafikteki evre simgesini izle. Mavi kabuk, on binlerce kat büyütülmüş okyanus şişkinliklerini gösterir; kırmızı nokta, gelecek bir aylık gelgitleri grafiklenen bir gelgit ölçerdir. Denenecek şeyler:

• Grafiği izle: günlük gelgitler yeni ayın ve dolunayın yakınında büyük gelgitlere kabarır, dördünlerde küçük gelgitlere iner.
• Eliptik yörünge işaretini kaldır: büyük gelgitlerin hepsi aynı yüksekliğe gelir. İşaretliyken yerberiye yakın olanlar daha büyüktür.
• Ölçeri kutba doğru taşı: gelgitler küçülür, çünkü bu modelde Ay ve Güneş ekvatorun üstünde kalır.
• Düğüm açısını, sonraki tutulma yakın olana kadar değiştir ve o ana kadar oynat: Ay kızarır ya da gölgesi Dünya’yı geçer.

Modelin varsayımları

• Denge gelgitleri. Okyanus, tüm Dünya’yı kaplayan ve gelgit kuvvetinin biçimini anında alan düzgün bir kabuktur. Bu Newton’un modelidir; nedeni, iki şişkinliği ve büyük-küçük gelgit döngüsünü doğru verir.
• Gelgitler için Güneş, Ay ve ölçer, Dünya’nın ekvatoruyla aynı düzlemdedir. Gerçekte ikisi de ekvatorun 28,6° kuzeyine ve güneyine kadar çıkar; bu yüzden iki günlük gelgit genellikle eşit değildir.
• Basit bir Ay yörüngesi: her 27,55 günde bir yerberisi olan 0,0549 dışmerkezlikli bir elips, her 346,6 günde bir Güneş’in yanından kayan bir düğüm doğrusu ve 5,14°’lik eğim. Gerçek yörünge Güneş tarafından daha küçük birçok biçimde bozulur.
• Dünya’nın merkezinden ölçülen yaklaşık tutulma sınırları (bir yerde parçalı güneş tutulması için 1,5°, tam ya da halkalı için 0,94°, parçalı ve tam ay tutulması için 1,0° ve 0,45°). Gerçek sınırlar uzaklıklara göre derecenin onda birkaçı kadar değişir.
• Ölçekli değil. Ay olduğundan çok daha yakın, Dünya ve Ay da çok daha büyük çizilmiştir; Güneş yakın gösterilir ama gerçekte Ay’dan 390 kat uzaktır. Ay’ın eğimi görülebilsin diye dört kat dik çizilmiştir.
• Evreler yaşa göre adlandırılır; yeni ay, dördün ve dolunayın her birine tam ana yakın bir gün verilir.

Sınır durumları

• Kutuplarda bu modelin gelgiti, şişkinlikler ekvatorun üstünde kaldığı için günlük yükselip alçalması olmayan küçük, sabit bir kaymadır.
• cos² φ = 2/3 olan 35,3° enlemde, denge gelgitinin bir gün boyunca ortalama düzeyi hiç gelgit olmamasıyla aynıdır; ekvatora yakınken ortalama yükselir, kutuplara yakınken düşer. Günde iki kez olan genliğin kendisi kutba doğru düzgün biçimde küçülür.
• Yeni ay her zaman görünmez değildir: bir iki gün öncesinde ve sonrasında alacakaranlıkta ya da şafakta gökyüzünün alçağında ince bir hilal görünür ve yer parıltısı karanlık kısmı hafifçe aydınlatır.
• Tam ve halkalı tutulmalar Ay’ın uzaklığına bağlıdır; 380.000 km civarında bir tutulma melez olabilir: izin bir kısmında tam, geri kalanında halkalı.

Modelin doğru olmaktan çıktığı yerler

• Gerçek gelgitleri okyanusların biçimi belirler. Su, Ay’a küre boyunca yetişemez; havzalarda çalkalanır, bazılarında rezonansa girer, bazılarında sönümlenir. Gelgitler, neredeyse hiç gelgit olmayan amfidromik noktaların çevresinde salınır ve huni biçimli yerlerde büyür: Fundy Körfezi’nde 15 m’nin üstünde, Akdeniz’in büyük bölümünde 30 cm’nin altında. Denge teorisi yerel bir gelgiti öngöremez.
• Zamanlama. Limanların çoğunda yüksek su, Ay’ın tepeden geçişinden saatler uzaktır ve büyük gelgitler genellikle yeni aydan ve dolunaydan bir iki gün sonra gelir (gelgitin yaşı). Gelgit tabloları bu formülden değil, onlarca yıllık ölçümün düzinelerce harmonik bileşene ayrılmasından gelir.
• Günlük gelgitler. Meksika Körfezi’nin bazı kısımları gibi bazı kıyılarda, Ay’ın yükselimi ve havzanın biçimi nedeniyle günde bir gelgit olur; bu model her zaman iki verir.
• Hava, bir metre ya da daha fazla fırtına kabarması ve basınç değişimi ekler; rüzgâr ve nehirler de düzeyleri değiştirir.
• Tutulmalar kesin efemeris ister. Bir tutulmanın Dünya’nın neresinde ve ne kadar süre görüldüğü, bu modelden çok daha ince ayrıntılara bağlıdır; model yalnızca bir tutulma olup olmadığını söyler.

İlgili simülasyonlar

Mevsimler ve gün uzunluğu simülatörü Dünya’nın eğimini ve Güneş çevresindeki yörüngesini gösterir; Yörünge simülatörü de eliptik yörüngelerin kütleçekiminden nasıl çıktığını gösterir.