তরল প্রবাহ আর বার্নুলির নীতির সিমুলেটর

বার্নুলির নীতির সিমুলেটরটি কীভাবে ব্যবহার করবেন

1. একটি তরল বেছে নিয়ে প্রবাহের হার, পাইপ ও গলার ব্যাস, বেরোনোর মুখের উচ্চতা আর ঢোকার মুখে চাপ বসিয়ে দিন। বিন্দুগুলো পাইপের ভেতর দিয়ে ছোটে; সরু গলায় তারা দ্রুত হয়ে যায়, কারণ প্রতি সেকেন্ডে প্রতিটি অংশ দিয়ে একই আয়তনই পার হতে হয়।
2. A, B আর C অংশের ওপরে তিনটি চাপের স্তম্ভ পড়ে নিন, একটি ভেঞ্চুরি মাপকের নলগুলোর মতো। তরল যেখানে দ্রুত হয় আর যেখানে পাইপ উঁচুতে ওঠে, সেখানেই চাপ পড়ে যায় — বার্নুলির সমীকরণ ঠিক তাই বলে; স্তম্ভগুলো মাপকের মধ্যের তফাতগুলো টেনে বড় করে দেয়, যাতে ছোট পতনও চোখে পড়ে, আর প্রত্যেকটিতেই kPa-তে লেবেল থাকে। লেখচিত্রটি পুরো পাইপ বরাবর চাপ আঁকে, আর ছেদরেখাটি — চাপ যোগ ½ρv² যোগ ρgz — ঘর্ষণ না থাকা পর্যন্ত সমানই থাকে।
3. তরলটিকে শ্যানতা দিতে “ঘর্ষণ ধরুন”-এ টিক দিন: প্রবাহ ধীর হলে একটি প্যারাবোলিক রূপ নেয় আর পাকানো হলে আরও চ্যাপ্টা একটি, আর ছেদরেখাটি এখন নিচের দিকে ঢালু হয়ে যায়। বড় চাপ-হারানোসহ ধীর প্রবাহ দেখতে মধু দিয়ে দেখুন, কিংবা গলাটি এতই সরু করে দিন যে সেখানে চাপ বাষ্পচাপের নিচে নেমে যায় আর মডেলটি ক্যাভিটেশনের সতর্কবার্তা দেয়। আসল পাইপের জন্য একই হিসাব করে পাইপের প্রবাহের হিসাব আর রেনল্ডস সংখ্যার হিসাব।

সাধারণ প্রশ্ন

বার্নুলির নীতি কী বলে?

ঘর্ষণহীন একটি অসংকোচ্য তরলের স্থির প্রবাহে একটি প্রবাহরেখা বরাবর P + ½ρv² + ρgz স্থির: চাপ, প্রতি আয়তনে গতিশক্তি আর প্রতি আয়তনে স্থিতিশক্তি মিলিয়ে একই মোট দাঁড়ায়। তাই তরল যেখানে দ্রুত চলে, কিংবা উঁচুতে, সেখানে তার চাপ কম। এটি চলমান একটি তরলের জন্য শক্তির সংরক্ষণ।

সরু অংশে তরল দ্রুত হয়ে যায় কেন?

ধারাবাহিকতার কারণে। একটি অসংকোচ্য তরল কোথাওই জমে উঠতে পারে না, তাই আয়তন-প্রবাহ Q = A v প্রতিটি অংশ দিয়েই একই। ব্যাস অর্ধেক করলে ক্ষেত্রফল এক-চতুর্থাংশে নেমে আসে, তাই গতি চার গুণ হয়ে যায়।

একটি ভেঞ্চুরি মাপক প্রবাহ মাপে কীভাবে?

সে পাইপ আর একটি সরু গলার মাঝে চাপের পতনটি মাপে। ধারাবাহিকতা আর বার্নুলির সমীকরণ দিয়ে Q = A₂ √(2ΔP ÷ (ρ(1 − (A₂/A₁)²)))। আসল মাপক ঘর্ষণের জন্য ছাড় দিতে এটিকে প্রায় 0.98-র একটি নিঃসরণ গুণাঙ্ক দিয়ে গুণ করে নেয়।

রেনল্ডস সংখ্যা কী?

Re = ρvD ÷ μ, অর্থাৎ প্রবাহে জাড্য আর শ্যান বলের অনুপাত। একটি পাইপে প্রবাহ সাধারণত প্রায় 2,300-র নিচে ধীর (মসৃণ স্তরে) আর প্রায় 4,000-র ওপরে পাকানো (এলোমেলো ঘুরপাক)। ঘরের পাইপে পানি প্রায় সবসময়ই পাকানো; মধু আর কেশিকায় রক্ত ধীর।

বিমানের পাখা কি এভাবেই উত্তোলন তৈরি করে?

কিছুটা। পাখার ওপর দিয়ে বাতাস সত্যিই দ্রুত চলে আর সেখানে চাপ কম থাকে, যা বার্নুলির সমীকরণ বর্ণনা করে। তবে চলতি যে ব্যাখ্যা বলে ওপরের বাতাসকে নিচের বাতাসের সঙ্গে “তাল মিলিয়ে ধরতে” হয়, তা ভুল; গতিগুলো আসে পাখাটি বাতাসের প্রবাহ নিচের দিকে ঘুরিয়ে দেওয়া থেকে, আর তা বোঝাতে কেবল বার্নুলির নীতি নয়, তরল প্রবাহের পুরো সমীকরণই লাগে।

বলছে WebGL বন্ধ আছে।

3D দৃশ্যটির জন্য WebGL দরকার, যা আজকের প্রতিটি ব্রাউজারেই আছে। ব্রাউজারের সেটিংসে হার্ডওয়্যার ত্বরণ বন্ধ থাকলে, কিংবা গ্রাফিক্সের ড্রাইভার খুব পুরোনো হলে তা বন্ধ হয়ে থাকতে পারে। হার্ডওয়্যার ত্বরণ চালু করুন, কিংবা অন্য একটি ব্রাউজার দিয়ে দেখুন।

কিছু কি আপলোড হয়?

না। সিমুলেশনটি আপনার নিজের ব্রাউজারই WebGL দিয়ে আঁকে; কিছুই কোথাও পাঠানো হয় না, আর পাতাটি একবার লোড হয়ে গেলে তা অফলাইনেও চলতে থাকে।