محاكي إشعاع الجسم الأسود
المعادلات في هذه المحاكاة
| T | درجة الحرارة T (كلفن، كأس للعدد 10) | درجة حرارة السطح | |
|---|---|---|---|
| λ | طول الموجة | الضوء المرئي يمتد من نحو 380 nm (البنفسجي) إلى 750 nm (الأحمر) | |
| h, c, k | ثابت بلانك، وسرعة الضوء، وثابت بولتزمان | 6.626 × 10⁻³⁴ J·s, 2.998 × 10⁸ m/s, 1.381 × 10⁻²³ J/K | |
| B_λ | الإشعاعية الطيفية | كمية الضوء التي يطلقها السطح عند كل طول موجي؛ والمخطط هو هذا المنحنى |
| b | ثابت فين | 2.898 × 10⁻³ m·K | |
|---|---|---|---|
| λ_max | طول الموجة عند الذروة | كلما زادت الحرارة قصر الطول: ذروة الشمس في الأخضر المصفر، والقزم الأحمر في تحت الأحمر، والعملاق الأزرق في فوق البنفسجي |
بالقيم الحالية:
| σ | ثابت ستيفان–بولتزمان | 5.670 × 10⁻⁸ W/(m²·K⁴) | |
|---|---|---|---|
| j | القدرة المنبعثة لكل متر مربع | مضاعفة درجة الحرارة تضربها في 16 | |
| R | نصف القطر (بأنصاف أقطار الشمس، كأس للعدد 10) | نصف قطر الشمس 696,000 km | |
| L | الضياء، أي القدرة الكلية | مقارنةً بـ 3.83 × 10²⁶ W للشمس |
بالقيم الحالية:
| dT/dt | معدل تبريد كرة الحديد | الكتلة 33 g، والمساحة 12.6 cm²، وc_p تساوي 450 J/(kg·K)؛ لا تفقد الحرارة إلا بالإشعاع، فتبرد بسرعة وهي متوهجة بالأبيض ثم ببطء متزايد كلما خفتت |
|---|
بالقيم الحالية:
كيف تستخدم محاكي إشعاع الجسم الأسود
- اختر جسمًا، من جسم الإنسان والحمم حتى الشمس وعملاق أزرق، أو حدد أنت درجة الحرارة ونصف القطر. تأخذ الكرة اللون الذي يكون للجسم الأسود فعلًا عند تلك الدرجة، محسوبًا من طيفه ودوال مطابقة الألوان للعين، وتنطفئ تمامًا تحت نحو 700 K.
- الرسم هو منحنى بلانك: كم من الضوء يخرج عند كل طول موجي، مع تعليم نطاق الضوء المرئي تحت المحور والقمة بالأحمر المتقطع. ارفع درجة الحرارة فيكبر المنحنى كثيرًا وتنتقل قمته إلى أطوال موجية أقصر، من الأشعة تحت الحمراء إلى المرئي إلى فوق البنفسجية.
- اقرأ الطول الموجي للقمة بقانون فين، والقدرة لكل متر مربع بقانون ستيفان-بولتزمان، ولنجم، سطوعه مقارنة بالشمس. فعّل «اتركه يبرد بالإشعاع» لترى كيف تنطفئ كرة حديد متوهجة بالأبيض مارة بالأصفر والبرتقالي والأحمر وهي تفقد الحرارة.
الأسئلة الشائعة
ما الجسم الأسود؟
جسم مثالي يمتص كل الضوء الذي يصله ولا يطلق ضوءًا إلا بسبب درجة حرارته. يعتمد طيفه على درجة الحرارة وحدها، وفق قانون بلانك. النجوم والفلز المتوهج والحمم وفتيل المصباح تشبه الأجسام السوداء كثيرًا؛ وفي الأشعة تحت الحمراء، جلدك أيضًا.
لماذا يتغير لون الأجسام الساخنة حين تسخن؟
تنتقل قمة الطيف إلى أطوال موجية أقصر مع ارتفاع درجة الحرارة، وفق قانون فين λ_max = 2.898 × 10⁻³ m·K ÷ T. تحت نحو 700 K يكون كل الضوء تقريبًا تحت الأحمر ولا يتوهج شيء مرئي؛ ثم يظهر أولًا الطرف الأحمر من المرئي، ثم البرتقالي والأصفر، وفوق نحو 6000 K يبدو التوزيع على المرئي كله أبيض، مائلًا إلى الزرقة في أسخن النجوم.
لماذا تبدو الشمس بيضاء لا خضراء إن كانت قمة طيفها عند 500 nm؟
لأن طيف الشمس عريض ويغطي المرئي كله بشكل شبه متساوٍ، فتُحفَّز أنواع المخاريط الثلاثة في العين بشكل شبه متساوٍ، ونرى ذلك أبيض. القمة في الأخضر لا تجعل اللون أخضر؛ لا يفعل ذلك إلا نطاق ضيق من الضوء الأخضر.
ما القدرة التي يطلقها جسم ساخن؟
قانون ستيفان-بولتزمان: j = σT⁴ واط لكل متر مربع، مع σ = 5.67 × 10⁻⁸ W/(m²·K⁴). مضاعفة درجة الحرارة تضرب القدرة في ستة عشر. يطلق سطح الشمس 63 MW لكل متر مربع؛ ومضروبًا في سطحها كله يصبح 3.8 × 10²⁶ W.
تقول إن WebGL معطّل.
يحتاج العرض ثلاثي الأبعاد إلى WebGL، وهو موجود في كل المتصفحات الحالية. قد يكون معطّلًا إن كان تسريع العتاد مطفأً في إعدادات المتصفح، أو بسبب برنامج تشغيل رسومي قديم جدًا. فعّل تسريع العتاد أو جرّب متصفحًا آخر.
هل يُرفع أي شيء؟
لا. يرسم متصفحك نفسه المحاكاة بـ WebGL؛ لا يُرسل شيء إلى أي مكان، وتستمر في العمل دون اتصال بعد تحميل الصفحة.