محاكي البندول
المعادلات في هذه المحاكاة
| L | طول البندول L (m) | من المحور إلى مركز الثقل المتدلي | |
|---|---|---|---|
| g | تسارع الجاذبية g (الجاذبية)، m/s² | 9.81 على الأرض | |
| T | الدورة | للتأرجحات الصغيرة؛ وتقيسها المحاكاة أيضًا في كل مرة يمر فيها الثقل بالأسفل |
بالقيم الحالية:
| θ₀ | الزاوية الابتدائية θ₀ (زاوية البدء)، ° | الإزاحة الزاوية عند t = 0، نقطة الإفلات | |
|---|---|---|---|
| θ | الإزاحة الزاوية (الزاوية، تتغير مع التأرجح) | مقيسة من وضع التدلي العمودي؛ وهذه المعادلة تقول كيف تتغير | |
| θ′ | السرعة الزاوية ω | مدى سرعة تغير θ، بالراديان في الثانية | |
| θ″ | التسارع الزاوي α | مدى سرعة تغير السرعة الزاوية | |
| c | معامل التخامد c (التخامد) | عزم التخامد هو −c × θ′؛ وعند 0 لا يتلاشى التأرجح أبدًا |
بالقيم الحالية:
كيف تستخدم محاكي البندول
- اضبط الطول والزاوية الابتدائية والجاذبية. تتأرجح الكرة فور تغيير أي شيء.
- قارن الدور المقيس بصيغة الزوايا الصغيرة وارفع الزاوية الابتدائية فوق 60° لترى كيف يفترقان.
- أضف التخامد لترى كيف يخبو التأرجح واقرأ كم يتبقى من الطاقة.
الأسئلة الشائعة
ما صيغة دور البندول؟
للتأرجحات الصغيرة، T = 2π√(L ÷ g): الدور يعتمد فقط على الطول والجاذبية، لا على الكتلة ولا على السعة. بندول طوله 1 m على الأرض يستغرق 2.006 s لكل تأرجح.
لماذا لا يطابق الدور المقيس الصيغة عند الزوايا الكبيرة؟
الصيغة تفترض sin θ ≈ θ، وهذا لا يصح إلا للزوايا الصغيرة. عند 90° يكون الدور الفعلي أطول بـ 18% من الصيغة، وقرب 180° يزداد بلا حد لأن الكرة تكاد تتوازن في الأعلى.
كيف تحرك المحاكاة البندول؟
تحل عدديًا معادلة الحركة θ″ = −(g ÷ L) sin θ − c θ′ بخطوات زمنية صغيرة، فهي دقيقة لأي زاوية، ويُقاس الدور من لحظات مرور الكرة بأدنى نقطة.
تقول إن WebGL معطّل.
يحتاج العرض ثلاثي الأبعاد إلى WebGL، وهو موجود في كل المتصفحات الحالية. قد يكون معطّلًا إن كان تسريع العتاد مطفأً في إعدادات المتصفح، أو بسبب برنامج تشغيل رسومي قديم جدًا. فعّل تسريع العتاد أو جرّب متصفحًا آخر.
هل يُرفع أي شيء؟
لا. يرسم متصفحك نفسه المحاكاة بـ WebGL؛ لا يُرسل شيء إلى أي مكان، وتستمر في العمل دون اتصال بعد تحميل الصفحة.