كيف تحسب زمن تضاعف الخلايا

الصيغة

زمن التضاعف هو المدة التي تستغرقها جماعة نامية لتتضاعف. من عدّ N₁ في البداية وN₂ بعد زمن t:

زمن التضاعف = t × ln 2 ÷ ln(N₂ ÷ N₁)

ln هو اللوغاريتم الطبيعي، وln 2 يساوي 0.693. والصيغة نفسها تصلح للخلايا المعدودة في عدّاد الكريات، أو البكتيريا المقيسة بـ OD600، أو أي جماعة تنمو أُسيًّا.

مثال محلول

قارورة زُرعت بـ 2 × 10⁵ خلية تحتوي 1.6 × 10⁶ خلية بعد 72 ساعة.

1. N₂ ÷ N₁ = 1.6 × 10⁶ ÷ 2 × 10⁵ = 8.
2. ln 8 = 2.079.
3. زمن التضاعف = 72 × 0.693 ÷ 2.079 = 24 ساعة.

تحقق سريع: 8 تساوي 2³، فالخلايا تضاعفت ثلاث مرات في 72 ساعة، مرة كل 24 ساعة.

معدل النمو وزمن الجيل

ثابت النمو k = ln(N₂ ÷ N₁) ÷ t، وهنا 2.079 ÷ 72 = 0.0289 في الساعة، وزمن التضاعف ln 2 ÷ k. ويسمي علماء الأحياء الدقيقة زمن تضاعف البكتيريا زمن الجيل؛ وهو الرقم نفسه.

القيم النموذجية

• E. coli في وسط غني عند 37 °C: نحو 20 دقيقة.
• الخميرة: من 90 دقيقة إلى ساعتين.
• خلايا HeLa وHEK293 وCHO: من 20 إلى 24 ساعة.
• الخلايا الأولية والخطوط البطيئة: من 30 إلى 60 ساعة أو أكثر.

الحصول على رقم موثوق

عُدّ فقط ما دامت الخلايا في الطور اللوغاريتمي. الخلايا المزروعة حديثًا تتوقف قليلًا قبل أن تبدأ الانقسام، والقريبة من الالتقاء أو في وسط مستنفد تتباطأ؛ وكلاهما يطيل زمن التضاعف الظاهري. استخدم عدّين يفصل بينهما تضاعفان على الأقل، وعُدّ بالطريقة نفسها في كل مرة، وفي الخلايا الملتصقة عُدّ الحية والملتصقة فقط. وكثافة الزرع ورقم التمرير يغيّران النتيجة، فسجّلهما عند ذكرها.

الحاسبات

تعطي حاسبة زمن تضاعف الخلايا زمن التضاعف ومعدل النمو وعدد التضاعفات من عدّين. عُدّ الخلايا بـ حاسبة عدّاد الكريات، وفي البكتيريا حوّل قراءات OD600 إلى خلايا لكل mL بـ حاسبة OD600.