Die Formel
Die Verdopplungszeit ist die Zeit, in der sich eine wachsende Population verdoppelt. Aus einer Zählung N1 am Anfang und N2 nach der Zeit t:
Verdopplungszeit = t × ln 2 ÷ ln(N2 ÷ N1)
ln ist der natürliche Logarithmus, ln 2 ist 0,693. Dieselbe Formel gilt für Zellen aus der Zählkammer, Bakterien über die OD600 und jede Population, die exponentiell wächst.
Ein Rechenbeispiel
Eine Flasche, mit 2 × 105 Zellen angesetzt, enthält 72 Stunden später 1,6 × 106 Zellen.
- N2 ÷ N1 = 1,6 × 106 ÷ 2 × 105 = 8.
- ln 8 = 2,079.
- Verdopplungszeit = 72 × 0,693 ÷ 2,079 = 24 Stunden.
Schnelle Probe: 8 ist 23, die Zellen haben sich in 72 Stunden also dreimal verdoppelt, alle 24 Stunden einmal.
Wachstumsrate und Generationszeit
Die Wachstumskonstante ist k = ln(N2 ÷ N1) ÷ t, hier 2,079 ÷ 72 = 0,0289 pro Stunde, und die Verdopplungszeit ist ln 2 ÷ k. Mikrobiologen nennen die Verdopplungszeit von Bakterien Generationszeit; es ist dieselbe Zahl.
Typische Werte
- E. coli in Vollmedium bei 37 °C: etwa 20 Minuten.
- Hefe: 90 Minuten bis 2 Stunden.
- HeLa-, HEK293- und CHO-Zellen: 20 bis 24 Stunden.
- Primärzellen und langsame Linien: 30 bis 60 Stunden oder mehr.
Eine verlässliche Zahl bekommen
Nur zählen, solange die Zellen in der logarithmischen Phase sind. Frisch ausgesäte Zellen pausieren, bevor sie sich teilen, und Zellen nahe der Konfluenz oder in verbrauchtem Medium werden langsamer; beides streckt die scheinbare Verdopplungszeit. Zählungen mindestens zwei Verdopplungen auseinander legen, jedes Mal gleich zählen und bei adhärenten Zellen nur lebende, angeheftete Zellen zählen. Aussaatdichte und Passagenzahl verändern das Ergebnis, also beim Berichten mit angeben.
Rechner
Der Rechner für die Verdopplungszeit liefert Verdopplungszeit, Wachstumsrate und Zahl der Verdopplungen aus zwei Zählungen. Zellen zählst du mit dem Zählkammer-Rechner, und bei Bakterien rechnet der OD600-Rechner OD600-Werte in Zellen pro mL um.