細胞の倍加時間の求め方

式

倍加時間は、増えつつある集団が 2 倍になるまでの時間です。最初の細胞数 N₁ と、時間 t が経ったあとの細胞数 N₂ から：

倍加時間 = t × ln 2 ÷ ln(N₂ ÷ N₁)

ln は自然対数で、ln 2 は 0.693 です。血球計算盤で数えた細胞でも、OD600 で測った細菌でも、指数関数的に増える集団なら同じ式が使えます。

計算例

2 × 10⁵ 個を播いたフラスコが、72 時間後に 1.6 × 10⁶ 個になりました。

1. N₂ ÷ N₁ = 1.6 × 10⁶ ÷ 2 × 10⁵ = 8。
2. ln 8 = 2.079。
3. 倍加時間 = 72 × 0.693 ÷ 2.079 = 24 時間。

手早い検算：8 は 2³ なので、72 時間で 3 回倍加した、つまり 24 時間に 1 回です。

増殖速度と世代時間

増殖速度定数は k = ln(N₂ ÷ N₁) ÷ t、この例では 2.079 ÷ 72 = 0.0289 /時間で、倍加時間は ln 2 ÷ k です。微生物学では細菌の倍加時間を世代時間と呼びますが、同じ数値です。

代表的な値

• 37 °C の富栄養培地での大腸菌：約 20 分。
• 酵母：90 分から 2 時間。
• HeLa、HEK293、CHO 細胞：20 から 24 時間。
• 初代培養細胞や増殖の遅い株：30 から 60 時間以上。

信頼できる値を得るには

対数増殖期のあいだだけ数えます。播いた直後の細胞は分裂を始めるまで一時停止し、コンフルエント近くや古い培地の細胞は遅くなるので、どちらも見かけの倍加時間を引き延ばします。少なくとも 2 回の倍加を挟んだ計数を使い、毎回同じ方法で数え、接着細胞では生きて接着している細胞だけを数えます。播種密度と継代数で結果が変わるので、報告するときは併記します。

計算ツール

細胞倍加時間の計算は、2 回の細胞数から倍加時間、増殖速度、倍加回数を求めます。細胞数は血球計算盤の計算で、細菌の OD600 は OD600 計算で細胞数/mL に換算できます。