La fórmula
El tiempo de duplicación es lo que tarda una población en crecimiento en duplicarse. A partir de un recuento N1 al inicio y N2 tras un tiempo t:
tiempo de duplicación = t × ln 2 ÷ ln(N2 ÷ N1)
ln es el logaritmo natural y ln 2 vale 0,693. La misma fórmula sirve para células contadas en un hemocitómetro, bacterias medidas por OD600 o cualquier población que crezca exponencialmente.
Un ejemplo resuelto
Un frasco sembrado con 2 × 105 células contiene 1,6 × 106 células 72 horas después.
- N2 ÷ N1 = 1,6 × 106 ÷ 2 × 105 = 8.
- ln 8 = 2,079.
- Tiempo de duplicación = 72 × 0,693 ÷ 2,079 = 24 horas.
Una comprobación rápida: 8 es 23, así que las células se duplicaron tres veces en 72 horas, una cada 24 horas.
Tasa de crecimiento y tiempo de generación
La constante de crecimiento es k = ln(N2 ÷ N1) ÷ t, aquí 2,079 ÷ 72 = 0,0289 por hora, y el tiempo de duplicación es ln 2 ÷ k. Los microbiólogos llaman tiempo de generación al tiempo de duplicación de las bacterias; es el mismo número.
Valores típicos
- E. coli en medio rico a 37 °C: unos 20 minutos.
- Levadura: de 90 minutos a 2 horas.
- Células HeLa, HEK293 y CHO: de 20 a 24 horas.
- Células primarias y líneas lentas: 30 a 60 horas o más.
Obtener un número fiable
Cuenta solo mientras las células están en fase logarítmica. Las células recién sembradas hacen una pausa antes de empezar a dividirse, y las que están cerca de la confluencia o en medio agotado se frenan; ambas cosas alargan el tiempo de duplicación aparente. Usa recuentos separados por al menos dos duplicaciones, cuenta igual cada vez y, en células adherentes, cuenta solo las vivas y adheridas. La densidad de siembra y el número de pase cambian el resultado, así que anótalos al informarlo.
Calculadoras
La Calculadora de tiempo de duplicación celular da el tiempo de duplicación, la tasa de crecimiento y el número de duplicaciones a partir de dos recuentos. Cuenta células con la Calculadora de hemocitómetro y, en bacterias, convierte lecturas de OD600 en células por mL con la Calculadora de OD600.