Débit et vitesse
Le débit Q est le volume qui passe par seconde ; la vitesse v est la rapidité du fluide. Ils sont liés par la section A de la conduite :
Q = A × v, avec A = π × d² ÷ 4 pour une conduite de diamètre intérieur d.
30 L/min (0,0005 m³/s) dans une conduite de 25 mm : A = π × 0,025² ÷ 4 = 0,000491 m², donc v = 0,0005 ÷ 0,000491 = 1,02 m/s. Diviser le diamètre par deux quadruple la vitesse.
Laminaire ou turbulent
Le nombre de Reynolds, Re = ρ × v × d ÷ µ, tranche. En dessous d'environ 2 300, l'écoulement est laminaire et régulier ; au-dessus d'environ 4 000, il est turbulent ; entre les deux, il est transitoire. De l'eau (ρ = 1 000 kg/m³, µ = 1 mPa·s) à 1,02 m/s dans 25 mm : Re = 1 000 × 1,02 × 0,025 ÷ 0,001 = 25 500, pleinement turbulent, comme presque tout écoulement d'eau en pratique.
Perte de charge
Le frottement sur la paroi coûte de la pression le long de la conduite. L'équation de Darcy-Weisbach donne la perte :
Δp = f × (L ÷ d) × ρ × v² ÷ 2
f est le coefficient de frottement : 64 ÷ Re en laminaire et, en turbulent, une valeur issue de l'équation de Colebrook qui dépend de Re et de la rugosité de la paroi (0,0015 mm pour le PVC et le cuivre, 0,045 mm pour l'acier, 0,26 mm pour la fonte). Pour l'exemple ci-dessus dans 20 m de PVC, f ≈ 0,025 et Δp = 0,025 × (20 ÷ 0,025) × 1 000 × 1,02² ÷ 2 ≈ 10 400 Pa, soit environ 0,1 bar ou 1,06 m de colonne d'eau. Coudes, vannes et raccords en ajoutent, généralement comptés comme une longueur équivalente de conduite.
Choisir le diamètre
Les conduites d'alimentation en eau sont généralement dimensionnées pour 1 à 2 m/s : plus lentes, elles coûtent plus cher ; plus rapides, elles sont bruyantes, érodent les raccords et perdent trop de pression. Les conduites d'aspiration restent sous 1 m/s pour éviter la cavitation. La perte de charge croît avec le carré de la vitesse ; passer au diamètre supérieur réduit souvent la perte des deux tiers.
Outils
Calculateur d’écoulement en conduite donne la vitesse, le nombre de Reynolds, le coefficient de frottement et la perte de charge à partir du débit, du diamètre, de la longueur et du matériau. Calculateur du nombre de Reynolds détermine seulement le régime d'écoulement, pour n'importe quel fluide.