رقم واحد يصف المنحنى كله
τ = R × C
مع R بالأوم وC بالفاراد، يخرج τ بالثواني. إنه الزمن الذي يستغرقه مكثف ليُشحن عبر تلك المقاومة إلى 63.2% من التغذية، وهذا الرقم الواحد يحدد كل ما تبقى من المنحنى.
10 kΩ مع 100 µF تعطي τ = 10,000 × 0.0001 = ثانية واحدة.
كم شحنة بعد كل ثابت زمن
- 1τ: 63.2%
- 2τ: 86.5%
- 3τ: 95.0%
- 4τ: 98.2%
- 5τ: 99.3%، وتعدّه أي ورقة بيانات شحنًا كاملًا
يتبع التفريغ المنحنى نفسه بالعكس: بعد 1τ يكون المكثف قد نزل إلى 36.8% مما بدأ منه.
لماذا 63.2%
يتبع الشحن V = Vs(1 − e−t/RC). عند t = RC يساوي ما بين القوسين 1 − 1/e = 0.632. لا يصل المنحنى تمامًا أبدًا، لذلك «مشحون» اتفاق لا لحظة.
الرقم نفسه كمرشح
زوج RC هو أيضًا مرشح تمرير منخفض، ونقطة انعطافه عند
f = 1 ÷ (2πRC)
تلك الـ 10 kΩ و100 µF تعطي 0.159 Hz: بطيء بما يكفي لتنعيم قراءة، وبطيء جدًا للصوت. استبدل المكثف بـ 100 nF فتنتقل نقطة الانعطاف إلى 159 Hz. ثابت الزمن الطويل وتردد القطع المنخفض حقيقة واحدة تُرى من جهتين.
الطاقة المخزنة
E = ½CV²
100 µF مشحونة إلى 5 V تخزن 1.25 mJ، وهذا لا شيء. والسعة نفسها عند 400 V في مصدر تغذية تخزن 8 J، وهذا قد يؤذي، لذلك تحمل تلك المكثفات مقاومات تفريغ على التوازي.
من أين يأتي 1.1 RC
يشحن 555 في الوضع أحادي الاستقرار مكثفه حتى ثلثي التغذية، لا حتى 63.2%. حل الدالة الأسية نفسها لـ 2/3 يعطي t = RC × ln(3) = 1.0986 RC، وتقرّبه كل أوراق بيانات 555 إلى 1.1 RC. إنه المنحنى نفسه مقروءًا عند ارتفاع آخر.
اختيار المكونات
لـ τ نفسه يمكنك استخدام مقاومة كبيرة مع مكثف صغير أو العكس. الأفضل المكثف الصغير: المكثفات الإلكتروليتية الكبيرة تسرّب، وتنحرف مع الحرارة، وتشيخ، وتفاوتها عادةً ±20%، فمقاومة 10% مع مكثف غشائي صغير أكثر قابلية للتكرار بكثير من العكس.
الأدوات
تعطي حاسبة ثابت الزمن RC قيمة τ وأزمنة الشحن وتردد القطع والطاقة المخزنة. وتستخدم حاسبة المؤقت 555 الـ 1.1 RC أعلاه، وتغطي حاسبة قانون أوم الحالة المستقرة، وتحدد حاسبة مقاومة LED المقاومة المجاورة.