Tek bir sayı tüm eğriyi tanımlar
τ = R × C
R ohm ve C farad cinsinden olunca τ saniye cinsinden çıkar. Bir kondansatörün o direnç üzerinden kaynağın %63,2’sine dolması için geçen süredir ve eğriyle ilgili diğer her şeyi bu tek sayı belirler.
100 µF ile 10 kΩ, τ = 10.000 × 0,0001 = 1 saniye verir.
Her zaman sabitinden sonra ne kadar dolu
- 1τ: %63,2
- 2τ: %86,5
- 3τ: %95,0
- 4τ: %98,2
- 5τ: %99,3; her veri sayfası bunu tam dolu kabul eder
Boşalma aynı eğriyi aşağı doğru izler: 1τ’dan sonra kondansatör başladığı değerin %36,8’ine iner.
Neden %63,2
Dolma V = Vs(1 − e−t/RC) eğrisini izler. t = RC’de parantez 1 − 1/e = 0,632’dir. Eğri asla tam olarak varmaz; “tam dolu”nun bir an değil bir uzlaşım olmasının nedeni budur.
Filtre olarak aynı sayı
Bir RC çifti aynı zamanda bir alçak geçiren filtredir ve köşe frekansı
f = 1 ÷ (2πRC)
O 10 kΩ ve 100 µF 0,159 Hz verir: bir okumayı yumuşatacak kadar yavaş, ses için fazlasıyla yavaş. Kondansatörü 100 nF ile değiştirince köşe 159 Hz’e kayar. Uzun bir zaman sabiti ve düşük bir kesim frekansı, iki yönden görülen aynı gerçektir.
Depolanan enerji
E = ½CV²
5 V’a dolmuş 100 µF 1,25 mJ tutar; bu hiçtir. Bir güç kaynağında 400 V’taki aynı kapasite 8 J tutar; bu canını yakmaya yeter ve o kondansatörlerin üzerinde boşaltma dirençleri olmasının nedeni budur.
1,1 RC nereden gelir
Tek atımlı moddaki bir 555 zamanlayıcı kondansatörünü %63,2’ye değil, kaynağın üçte ikisine ulaşana kadar doldurur. Aynı üstel ifadeyi 2/3 için çözmek t = RC × ln(3) = 1,0986 RC verir; her 555 veri sayfası bunu 1,1 RC’ye yuvarlar. Farklı bir düzeyde okunan aynı eğridir.
Parçaları seçmek
Belirli bir τ için küçük bir kondansatörle büyük bir direnç ya da tersini kullanabilirsin. Küçük kondansatörü tercih et: büyük elektrolitikler kaçak yapar, sıcaklıkla ve yaşla kayar ve toleransları çoğu zaman ±%20’dir; bu yüzden küçük bir film kondansatörle %10’luk bir direnç tersinden çok daha tekrarlanabilirdir.
Araçlar
RC zaman sabiti hesaplayıcı τ’yu, dolma sürelerini, kesim frekansını ve depolanan enerjiyi verir. 555 zamanlayıcı hesaplayıcı yukarıdaki 1,1 RC’yi kullanır, Ohm yasası hesaplayıcı kararlı durumu kapsar, LED direnci hesaplayıcı da yanındaki direnci boyutlandırır.