एक ही संख्या पूरी वक्र बता देती है
τ = R × C
R ओम में और C फैरड में हो तो τ सेकंड में आता है। यह वह समय है जिसमें कैपेसिटर उस रेज़िस्टर से होकर सप्लाई के 63.2 % तक चार्ज होता है, और यही एक संख्या वक्र की बाकी हर बात तय कर देती है।
10 kΩ और 100 µF से τ = 10,000 × 0.0001 = 1 सेकंड।
हर समय नियतांक के बाद कितना चार्ज
- 1τ: 63.2 %
- 2τ: 86.5 %
- 3τ: 95.0 %
- 4τ: 98.2 %
- 5τ: 99.3 %, जिसे हर डेटाशीट पूरा चार्ज मान लेती है
डिस्चार्ज उसी वक्र पर नीचे चलता है: 1τ के बाद कैपेसिटर अपने शुरुआती मान के 36.8 % पर आ जाता है।
63.2 % क्यों
चार्ज V = Vs(1 − e−t/RC) के हिसाब से बढ़ता है। t = RC पर कोष्ठक का मान 1 − 1/e = 0.632 होता है। वक्र कभी पूरी तरह पहुँचती नहीं, और इसीलिए «पूरा चार्ज» एक तय मान्यता है, कोई क्षण नहीं।
वही संख्या फ़िल्टर के रूप में
RC जोड़ी एक लो-पास फ़िल्टर भी है, और उसका कोना यहाँ होता है
f = 1 ÷ (2πRC)
वही 10 kΩ और 100 µF से 0.159 Hz मिलता है: किसी रीडिंग को स्मूद करने के लिए काफ़ी धीमा, ऑडियो के लिए बहुत ही धीमा। कैपेसिटर बदलकर 100 nF कर दें तो कोना 159 Hz पर चला जाता है। लंबा समय नियतांक और नीची कटऑफ एक ही बात के दो पहलू हैं।
जमा ऊर्जा
E = ½CV²
5 V तक चार्ज 100 µF में 1.25 mJ रहता है, यानी कुछ भी नहीं। उतनी ही कैपेसिटेंस पावर सप्लाई में 400 V पर 8 J रखती है, जो चोट पहुँचा सकता है, और इसीलिए उन कैपेसिटरों के समांतर ब्लीड रेज़िस्टर लगे होते हैं।
1.1 RC कहाँ से आता है
मोनोस्टेबल मोड में 555 अपने कैपेसिटर को सप्लाई के दो-तिहाई तक चार्ज करता है, 63.2 % तक नहीं। उसी एक्सपोनेंशियल को 2/3 के लिए हल करने पर t = RC × ln(3) = 1.0986 RC मिलता है, जिसे हर 555 डेटाशीट 1.1 RC कर देती है। वक्र वही है, बस दूसरी ऊँचाई पर पढ़ी गई है।
कल-पुर्ज़े चुनना
एक ही τ के लिए आप बड़ा रेज़िस्टर और छोटा कैपेसिटर ले सकते हैं, या उलटा। छोटा कैपेसिटर बेहतर है: बड़े इलेक्ट्रोलाइटिक में लीकेज होता है, तापमान से मान खिसकता है, वे पुराने होते जाते हैं और उनकी सहनशीलता अक्सर ±20 % होती है, इसलिए 10 % का रेज़िस्टर और छोटा फ़िल्म कैपेसिटर उलटे जोड़ से कहीं ज़्यादा दोहराने योग्य है।
टूल
RC समय नियतांक कैलकुलेटर τ, चार्ज होने के समय, कटऑफ फ़्रीक्वेंसी और जमा ऊर्जा देता है। 555 टाइमर कैलकुलेटर ऊपर वाला 1.1 RC इस्तेमाल करता है, ओम का नियम कैलकुलेटर स्थायी अवस्था देखता है, और LED रेज़िस्टर कैलकुलेटर साथ वाला रेज़िस्टर तय करता है।