Un solo número describe toda la curva
τ = R × C
Con R en ohmios y C en faradios, τ sale en segundos. Es el tiempo que tarda un condensador en cargarse a través de esa resistencia hasta el 63,2 % de la alimentación, y ese único número fija todo lo demás de la curva.
10 kΩ con 100 µF dan τ = 10.000 × 0,0001 = 1 segundo.
Cuánta carga tras cada constante de tiempo
- 1τ: 63,2 %
- 2τ: 86,5 %
- 3τ: 95,0 %
- 4τ: 98,2 %
- 5τ: 99,3 %, que cualquier hoja de datos considera carga completa
La descarga sigue la misma curva al revés: tras 1τ el condensador ha bajado al 36,8 % de donde empezó.
Por qué el 63,2 %
La carga sigue V = Vs(1 − e−t/RC). En t = RC el paréntesis vale 1 − 1/e = 0,632. La curva nunca llega del todo, y por eso «cargado» es un acuerdo y no un instante.
El mismo número como filtro
Una pareja RC es también un filtro paso bajo, y su codo está en
f = 1 ÷ (2πRC)
Esos 10 kΩ y 100 µF dan 0,159 Hz: lo bastante lento para suavizar una lectura, demasiado lento para audio. Cambia el condensador por 100 nF y el codo se va a 159 Hz. Una constante de tiempo larga y una frecuencia de corte baja son el mismo hecho visto desde dos lados.
Energía almacenada
E = ½CV²
100 µF cargados a 5 V guardan 1,25 mJ, que no es nada. La misma capacidad a 400 V en una fuente de alimentación guarda 8 J, que ya puede hacer daño, y por eso esos condensadores llevan resistencias de descarga en paralelo.
De dónde sale el 1,1 RC
Un 555 en modo monoestable carga su condensador hasta dos tercios de la alimentación, no hasta el 63,2 %. Resolver la misma exponencial para 2/3 da t = RC × ln(3) = 1,0986 RC, que todas las hojas de datos del 555 redondean a 1,1 RC. Es la misma curva leída a otra altura.
Elegir los componentes
Para una misma τ puedes usar una resistencia grande con un condensador pequeño o lo contrario. Mejor el condensador pequeño: los electrolíticos grandes tienen fugas, derivan con la temperatura, envejecen y su tolerancia suele ser del ±20 %, así que una resistencia del 10 % con un condensador de película pequeño es mucho más repetible que lo contrario.
Herramientas
La Calculadora de constante de tiempo RC da τ, los tiempos de carga, la frecuencia de corte y la energía almacenada. La Calculadora de temporizador 555 usa el 1,1 RC de arriba, la Calculadora de la ley de Ohm cubre el régimen permanente y la Calculadora de resistencia para LED dimensiona la resistencia de al lado.