Um único número descreve a curva toda
τ = R × C
Com R em ohms e C em farads, τ sai em segundos. É o tempo que um capacitor leva para carregar através daquele resistor até 63,2 % da alimentação, e esse único número define todo o resto da curva.
10 kΩ com 100 µF dão τ = 10.000 × 0,0001 = 1 segundo.
Quanta carga depois de cada constante de tempo
- 1τ: 63,2 %
- 2τ: 86,5 %
- 3τ: 95,0 %
- 4τ: 98,2 %
- 5τ: 99,3 %, que qualquer folha de dados trata como carga completa
A descarga segue a mesma curva ao contrário: depois de 1τ o capacitor está em 36,8 % de onde começou.
Por que 63,2 %
A carga segue V = Vs(1 − e−t/RC). Em t = RC o parêntese vale 1 − 1/e = 0,632. A curva nunca chega de fato ao fim, e é por isso que «carregado» é uma convenção e não um instante.
O mesmo número como filtro
Um par RC também é um filtro passa-baixa, e o joelho dele está em
f = 1 ÷ (2πRC)
Aqueles 10 kΩ e 100 µF dão 0,159 Hz: lento o bastante para suavizar uma leitura, lento demais para áudio. Troque o capacitor por 100 nF e o joelho vai para 159 Hz. Uma constante de tempo longa e uma frequência de corte baixa são o mesmo fato visto de dois lados.
Energia armazenada
E = ½CV²
100 µF carregados a 5 V guardam 1,25 mJ, que é nada. A mesma capacitância a 400 V numa fonte guarda 8 J, que já machuca, e é por isso que esses capacitores têm resistores de descarga em paralelo.
De onde vem o 1,1 RC
Um 555 em modo monoestável carrega o capacitor até dois terços da alimentação, e não até 63,2 %. Resolver a mesma exponencial para 2/3 dá t = RC × ln(3) = 1,0986 RC, que todas as folhas de dados do 555 arredondam para 1,1 RC. É a mesma curva lida em outra altura.
Escolher os componentes
Para um mesmo τ dá para usar um resistor grande com um capacitor pequeno ou o contrário. Prefira o capacitor pequeno: eletrolíticos grandes têm fuga, variam com a temperatura, envelhecem e a tolerância costuma ser de ±20 %, então um resistor de 10 % com um capacitor de filme pequeno é muito mais repetível que o inverso.
Ferramentas
A Calculadora de constante de tempo RC dá τ, os tempos de carga, a frequência de corte e a energia armazenada. A Calculadora de temporizador 555 usa o 1,1 RC acima, a Calculadora da lei de Ohm cobre o regime permanente e a Calculadora de resistor para LED dimensiona o resistor ao lado.