अर्ध-आयु कैसे निकालें

अर्ध-आयु का मतलब

अर्ध-आयु वह समय है जिसमें किसी चीज़ का आधा हिस्सा क्षय हो जाए या शरीर से निकल जाए। एक अर्ध-आयु के बाद 50% बचता है, दो के बाद 25%, तीन के बाद 12.5%, और इसी तरह आगे। यह रेडियोधर्मी आइसोटोप और किसी भी फ़र्स्ट-ऑर्डर प्रक्रिया पर लागू होता है, जैसे शरीर से दवा का निकलना।

फ़ॉर्मूला

बची मात्रा = शुरुआती मात्रा × (1/2)^{समय ÷ अर्ध-आयु}

कार्बन-14 की अर्ध-आयु लगभग 5,730 साल है। 100 g में से 11,460 साल (दो अर्ध-आयु) बाद: 100 × (1/2)² = 25 g। समय का पूरी अर्ध-आयु होना ज़रूरी नहीं: 8,000 साल बाद 100 × 0.5^{8,000 ÷ 5,730} = लगभग 38 g।

समय निकालना

समय = अर्ध-आयु × log₂(शुरुआती मात्रा ÷ बची मात्रा)। अगर 80 mg में से 10 mg बचे हों और अर्ध-आयु 8 दिन हो, तो 80 ÷ 10 = 8, log₂(8) = 3, यानी 24 दिन बीते हैं।

अर्ध-आयु निकालना

अर्ध-आयु = समय ÷ log₂(शुरुआती मात्रा ÷ बची मात्रा)। अगर 6 घंटे में 1,000 काउंट घटकर 250 रह जाएँ, तो दो अर्ध-आयु बीती हैं, यानी अर्ध-आयु 3 घंटे है।

अर्ध-आयु कैलकुलेटर चारों में से जो मान आप खाली छोड़ें, वह निकाल देता है।