半減期の計算方法

半減期とは

半減期とは、ある量の半分が崩壊したり体外に排出されたりするまでの時間です。半減期1回で50%、2回で25%、3回で12.5%が残り、以下同様に続きます。放射性同位体のほか、体から薬が排出されるような一次反応全般に当てはまります。

公式

残る量 = 最初の量 × (1/2)^{経過時間 ÷ 半減期}

炭素14の半減期は約5,730年です。100 gから始めると、11,460年後（半減期2回分）には100 × (1/2)² = 25 gが残ります。経過時間は半減期のちょうど何倍でなくてもかまいません。8,000年後なら100 × 0.5^{8,000 ÷ 5,730} = 約38 gです。

経過時間を求める

経過時間 = 半減期 × log₂(最初の量 ÷ 残る量)。80 mgが10 mgになり、半減期が8日なら、80 ÷ 10 = 8、log₂(8) = 3なので、24日が経過しています。

半減期を求める

半減期 = 経過時間 ÷ log₂(最初の量 ÷ 残る量)。6時間で1,000カウントが250になったなら半減期2回分が過ぎたので、半減期は3時間です。

半減期の計算では、4つの値のうち空欄にしたものを求められます。