勾配は「高さ÷水平距離」
日本では屋根勾配を、水平距離10に対する高さで「5寸勾配」のように表します。5寸勾配は水平10に対して高さ5で、50%、アメリカ式の6/12と同じです。
測るときは、水準器を屋根や垂木に水平に当て、水準器に沿って一定の長さに印を付け、そこから屋根面までを垂直に測ります。
角度やパーセントへの換算
- 角度：arctan(高さ ÷ 水平距離)。5寸勾配（50%）は arctan(0.5) = 26.6°です。
- パーセント：高さ ÷ 水平距離 × 100。5寸勾配は50%です。
建物の平面から屋根面積を出す
傾いた屋根は、覆っている床より面積が大きくなります。平面の面積に勾配係数 √(水平² + 高さ²) ÷ 水平 を掛けます。5寸勾配では √1.25 = 1.118なので、150 m²の平面なら屋根は約168 m²です。軒の出を含めて平面を測り、屋根材を買うときはロス分を上乗せしましょう。
垂木の長さ
同じ係数で垂木の長さも求められます。5寸勾配では水平距離 × 1.118です。水平に4 m渡る垂木は約4.47 mで、これに軒の出と両端の加工分が加わります。
屋根勾配の計算で、勾配、角度、パーセントを相互に換算し、屋根面積と垂木の長さを求められます。