有効数字の数え方
- 0以外の数字はすべて数えます: 347は3桁。
- 0以外の数字にはさまれた0は数えます: 4007は4桁。
- 先頭の0は数えません: 0.0045は2桁。
- 小数点より後ろにある末尾の0は数えます: 0.00450は3桁、2.50も3桁。
- 小数点のない整数の末尾の0はあいまいです: 1200は2桁、3桁、4桁のどれもありえます。
指数表記で迷いをなくす
1200を有効数字2桁なら1.2 × 103、4桁なら1.200 × 103と書きます。× 10の前に書かれた数字はすべて有効数字です。
結果の丸め方
- 掛け算と割り算: 最も精度の低い値の有効数字の桁数に合わせます。4.56 × 1.4 = 6.384は6.4に丸めます。
- 足し算と引き算: 小数点以下の桁数が最も少ない値に合わせます。12.11 + 0.3 = 12.41は12.4に丸めます。
- 丸めるのは計算の最後だけにし、途中では丸めません。
- 数えた個数や定義された換算係数のような正確な数は、結果の桁数を制限しません。
計算ツール
有効数字の計算は、どんな数でも有効数字を数えて丸めます。指数表記の変換と工学表記の変換で、それぞれの形に書き直せます。
実例
ある試料の質量が12.5 g（有効数字3桁）、体積が4.2 mL（有効数字2桁）のとき、密度は 12.5 ÷ 4.2 = 2.976… で、四捨五入して3.0 g/mLです。有効数字は2桁で、小数点の後の0がそれを示しています。
計算が混ざるとき
規則は1段階ずつ当てはめますが、余分な桁は最後まで残しておきます。(12.11 + 0.3) × 2.0 なら、和は12.41で小数第1位まで有効（12.4）、12.41 × 2.0 = 24.82 を有効数字2桁に丸めて25です。先に和を12.4に丸めてもここでは24.8 → 25になりますが、長い計算では途中の丸めの誤差が積み重なります。
5の丸め方
多くの授業では最後の5は切り上げます。2.45は2.5になります。実験や統計の教科書には偶数に丸める方法を使うものもあり、2.45は2.4、2.55は2.6になります。平均値が上にずれるのを防ぐためです。授業や投稿先が指定する方法に従ってください。