電気回路:学習ガイド

重要なポイント

回路解析は、回路の各部分の電流と電圧を求める。オームの法則が抵抗での両者を結びつけ、直列と並列の 2 つの規則が残りを担う。

• オームの法則は V = IR である。電力は P = IV = I²R = V² ÷ R で、単位はワットである。
• 直列では、すべての素子を同じ電流が流れ、電圧は足し合わされる。抵抗は足し合わされる。R = R₁ + R₂。
• 並列では、各枝に同じ電圧がかかり、電流が足し合わされる。コンダクタンスが足し合わされるので 1 ÷ R = 1 ÷ R₁ + 1 ÷ R₂ となり、合成抵抗は最小の枝より必ず小さい。
• 抵抗とコンデンサーは時定数 τ = RC で充電され、1 τ 後には充電中のコンデンサーは最終電圧の 63 % に達する。

主な式

• V = IR
• P = IV = I²R = V² ÷ R
• R_series = R₁ + R₂ + …
• 1 ÷ R_parallel = 1 ÷ R₁ + 1 ÷ R₂ + …
• τ = RC
• V_out = V_in × R₂ ÷ (R₁ + R₂)

例題

12 V の電池が、6 Ω と 12 Ω の並列抵抗を、2 Ω と直列につないだ回路を駆動する。並列部分は 1 ÷ (1/6 + 1/12) = 4 Ω なので合計 6 Ω で、I = 12 ÷ 6 = 2.0 A。並列部分の電圧は 2.0 × 4 = 8 V で、枝の電流は 8 ÷ 6 = 1.33 A と 8 ÷ 12 = 0.67 A、合計 2.0 A になる。電力は 12 × 2.0 = 24 W。

よくある間違い

• 並列の抵抗を直列のように足すこと。
• 直列では電流がどこでも同じで、並列の枝では電圧が同じであることを忘れること。
• ワットで表す電力と、ジュールやキロワット時で表す電力量を混同すること。

練習

このトピックの練習問題で力試しをしましょう:電気回路