Circuits électriques : guide d’étude

Idées clés

L’analyse de circuits détermine le courant et la tension dans chaque partie d’un circuit. La loi d’Ohm les relie pour une résistance, et deux règles sur les associations en série et en parallèle font le reste.

• La loi d’Ohm est V = IR. La puissance est P = IV = I²R = V² ÷ R, en watts.
• En série, le même courant traverse tous les éléments et les tensions s’additionnent. Les résistances s’additionnent : R = R₁ + R₂.
• En parallèle, toutes les branches ont la même tension et les courants s’additionnent. Les conductances s’additionnent, donc 1 ÷ R = 1 ÷ R₁ + 1 ÷ R₂ et le total est toujours inférieur à la plus petite branche.
• Une résistance et un condensateur se chargent avec la constante de temps τ = RC ; au bout d’un τ, un condensateur en charge atteint 63 % de sa tension finale.

Équations clés

• V = IR
• P = IV = I²R = V² ÷ R
• R_series = R₁ + R₂ + …
• 1 ÷ R_parallel = 1 ÷ R₁ + 1 ÷ R₂ + …
• τ = RC
• V_out = V_in × R₂ ÷ (R₁ + R₂)

Exemple résolu

Une batterie de 12 V alimente des résistances de 6 Ω et 12 Ω en parallèle, en série avec 2 Ω. L’ensemble en parallèle vaut 1 ÷ (1/6 + 1/12) = 4 Ω, donc le total est 6 Ω et I = 12 ÷ 6 = 2,0 A. La partie en parallèle a 2,0 × 4 = 8 V à ses bornes, donc les courants de branche sont 8 ÷ 6 = 1,33 A et 8 ÷ 12 = 0,67 A, soit 2,0 A au total. La puissance est 12 × 2,0 = 24 W.

Erreurs fréquentes

• Additionner des résistances en parallèle comme si elles étaient en série.
• Oublier que le courant est le même partout dans une boucle série et que la tension est la même aux bornes de branches parallèles.
• Confondre la puissance, en watts, avec l’énergie, en joules ou en kilowattheures.

Pratique

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