Kernideen
Die Schaltungsanalyse bestimmt Strom und Spannung in jedem Teil einer Schaltung. Das ohmsche Gesetz verknüpft sie am Widerstand, und zwei Regeln für Reihen- und Parallelschaltung leisten den Rest.
- Das ohmsche Gesetz lautet V = IR. Die Leistung ist P = IV = I²R = V² ÷ R, in Watt.
- In Reihe fließt durch alle Elemente derselbe Strom, und die Spannungen addieren sich. Widerstände addieren sich: R = R₁ + R₂.
- Parallel liegt an jedem Zweig dieselbe Spannung, und die Ströme addieren sich. Leitwerte addieren sich, also 1 ÷ R = 1 ÷ R₁ + 1 ÷ R₂, und der Gesamtwiderstand ist immer kleiner als der kleinste Zweig.
- Ein Widerstand und ein Kondensator laden sich mit der Zeitkonstante τ = RC; nach einem τ erreicht ein ladender Kondensator 63 % seiner Endspannung.
Wichtige Gleichungen
V = IRP = IV = I²R = V² ÷ RR_series = R₁ + R₂ + …1 ÷ R_parallel = 1 ÷ R₁ + 1 ÷ R₂ + …τ = RCV_out = V_in × R₂ ÷ (R₁ + R₂)
Durchgerechnetes Beispiel
Eine 12-V-Batterie speist 6 Ω und 12 Ω parallel, in Reihe mit 2 Ω. Das Parallelpaar ist 1 ÷ (1/6 + 1/12) = 4 Ω, der Gesamtwiderstand 6 Ω und I = 12 ÷ 6 = 2,0 A. Am Parallelteil liegen 2,0 × 4 = 8 V an, die Zweigströme sind also 8 ÷ 6 = 1,33 A und 8 ÷ 12 = 0,67 A, zusammen 2,0 A. Die Leistung beträgt 12 × 2,0 = 24 W.
Häufige Fehler
- Parallele Widerstände wie in Reihe addieren.
- Vergessen, dass der Strom in einer Reihenschaltung überall gleich ist und die Spannung an parallelen Zweigen gleich ist.
- Leistung in Watt mit Energie in Joule oder Kilowattstunden verwechseln.
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