Regeln für signifikante Stellen

Signifikante Stellen zählen

• Alle Ziffern außer Null zählen: 347 hat 3.
• Nullen zwischen anderen Ziffern zählen: 4007 hat 4.
• Führende Nullen zählen nie: 0,0045 hat 2.
• Nullen am Ende nach dem Komma zählen: 0,00450 hat 3 und 2,50 hat 3.
• Nullen am Ende einer ganzen Zahl ohne Komma sind mehrdeutig: 1200 kann 2, 3 oder 4 haben.

Wissenschaftliche Schreibweise schafft Klarheit

1200 als 1,2 × 10³ schreiben für 2 signifikante Stellen oder als 1,200 × 10³ für 4. Jede Ziffer vor dem × 10 ist signifikant.

Ergebnisse runden

• Multiplizieren und Dividieren: so viele signifikante Stellen behalten wie der ungenaueste Wert. 4,56 × 1,4 = 6,384, gerundet 6,4.
• Addieren und Subtrahieren: so viele Nachkommastellen behalten wie der Wert mit den wenigsten. 12,11 + 0,3 = 12,41, gerundet 12,4.
• Erst am Ende der Rechnung runden, nicht bei jedem Schritt.
• Exakte Zahlen wie gezählte Stücke oder festgelegte Umrechnungen begrenzen das Ergebnis nicht.

Rechner

Der Rechner für signifikante Stellen zählt und rundet jede Zahl. Der Umrechner für wissenschaftliche Schreibweise und der Umrechner für technische Schreibweise schreiben sie in der jeweiligen Form.

Ein Beispiel

Eine Probe hat eine Masse von 12,5 g (3 signifikante Stellen) und ein Volumen von 4,2 ml (2 signifikante Stellen). Ihre Dichte ist 12,5 ÷ 4,2 = 2,976…, gerundet 3,0 g/ml: zwei signifikante Stellen, und die Null nach dem Komma zeigt das an.

Gemischte Rechnungen

Wende die Regeln Schritt für Schritt an, aber behalte die zusätzlichen Stellen bis zum Schluss. Für (12,11 + 0,3) × 2,0: Die Summe ist 12,41, genau auf eine Nachkommastelle (12,4), und 12,41 × 2,0 = 24,82, gerundet auf zwei signifikante Stellen 25. Die Summe vorher auf 12,4 zu runden, ergäbe hier ebenfalls 24,8 → 25, aber bei längeren Rechnungen summieren sich frühe Rundungen.

Eine 5 runden

Die meisten Kurse runden eine abschließende 5 auf: 2,45 wird 2,5. Manche Labor- und Statistiklehrbücher runden stattdessen zur geraden Ziffer, dann wird 2,45 zu 2,4 und 2,55 zu 2,6, was verhindert, dass Mittelwerte nach oben wandern. Nimm die Regel, die dein Kurs oder deine Zeitschrift verlangt.