유효 숫자 세는 법
- 0이 아닌 숫자는 모두 셉니다: 347은 세 자리.
- 0이 아닌 숫자 사이에 낀 0은 셉니다: 4007은 네 자리.
- 앞의 0은 세지 않습니다: 0.0045는 두 자리.
- 소수점 뒤에 있는 끝의 0은 셉니다: 0.00450은 세 자리, 2.50도 세 자리.
- 소수점 없는 정수 끝의 0은 모호합니다: 1200은 두 자리, 세 자리, 네 자리 모두 될 수 있습니다.
과학적 표기법으로 헷갈림 없애기
1200을 유효 숫자 두 자리라면 1.2 × 103, 네 자리라면 1.200 × 103으로 씁니다. × 10 앞에 적힌 숫자는 모두 유효 숫자입니다.
결과 반올림하는 법
- 곱셈과 나눗셈: 가장 정밀도가 낮은 값의 유효 숫자 자릿수에 맞춥니다. 4.56 × 1.4 = 6.384는 6.4로 반올림합니다.
- 덧셈과 뺄셈: 소수점 아래 자릿수가 가장 적은 값에 맞춥니다. 12.11 + 0.3 = 12.41은 12.4로 반올림합니다.
- 반올림은 계산 마지막에만 하고, 중간에는 하지 않습니다.
- 센 개수나 정의된 환산 계수 같은 정확한 수는 결과의 자릿수를 제한하지 않습니다.
계산 도구
유효 숫자 계산기는 어떤 수든 유효 숫자를 세고 반올림합니다. 과학적 표기법 변환기와 공학 표기법 변환기로 각각의 형태로 다시 쓸 수 있습니다.
예시
어떤 시료의 질량이 12.5 g(유효숫자 3자리), 부피가 4.2 mL(유효숫자 2자리)라면 밀도는 12.5 ÷ 4.2 = 2.976…이고, 반올림해 3.0 g/mL입니다. 유효숫자는 두 자리이며, 소수점 뒤의 0이 그것을 보여 줍니다.
계산이 섞일 때
규칙은 단계마다 적용하되, 여분의 자릿수는 끝까지 남겨 두세요. (12.11 + 0.3) × 2.0이라면 합은 12.41로 소수 첫째 자리까지 유효(12.4)하고, 12.41 × 2.0 = 24.82를 유효숫자 두 자리로 반올림하면 25입니다. 합을 먼저 12.4로 반올림해도 여기서는 24.8 → 25가 되지만, 긴 계산에서는 중간 반올림의 오차가 쌓입니다.
5를 반올림하는 법
대부분의 수업은 마지막 5를 올립니다. 2.45는 2.5가 됩니다. 일부 실험·통계 교재는 짝수 쪽으로 반올림해 2.45는 2.4, 2.55는 2.6이 되며, 이렇게 하면 평균이 위로 치우치지 않습니다. 수업이나 학술지가 요구하는 방식을 따르세요.