힘과 뉴턴의 법칙: 학습 가이드

핵심 개념

뉴턴의 법칙은 힘과 운동을 연결한다. 물체에 작용하는 알짜힘은 질량과 가속도의 곱과 같으며, 모든 힘에는 다른 물체에 작용하는 크기가 같고 방향이 반대인 짝힘이 있다.

• 물체에 작용하는 모든 힘을 그린 자유 물체 도형을 만들고 벡터로 더한다. ΣF = ma를 각 축마다 따로 쓴다.
• 무게는 mg이며 아래를 향한다. 수직항력은 면에 수직이고 항상 무게와 같지는 않다.
• 운동 마찰력은 μ_k N이며 미끄러짐을 방해한다. 정지 마찰력은 최대 μ_s N까지 스스로 조절된다.
• 경사면에서는 무게를 경사면 방향의 mg sin θ와 면에 수직인 mg cos θ로 나눈다.

핵심 식

• ΣF = ma
• W = mg
• f = μN
• a = g sin θ (frictionless incline)
• F = kx (Hooke’s law)

풀이 예제

질량 10 kg의 상자가 μ_k = 0.20인 30° 경사면을 미끄러져 내려온다(g = 9.8 m/s²). 경사면 방향 힘: mg sin θ = 10 × 9.8 × 0.5 = 49 N. 마찰력: μ_k mg cos θ = 0.20 × 10 × 9.8 × 0.866 = 17 N. 알짜힘은 32 N이므로 a = 32 ÷ 10 = 3.2 m/s²이다.

자주 하는 실수

• 수직항력이 항상 mg와 같다고 생각하는 것. 경사면이나 수직 방향 힘이 더해지면 달라진다.
• 작용과 반작용을 같은 물체에 작용하는 두 힘으로 다루는 것. 서로 다른 물체에 작용하므로 결코 상쇄되지 않는다.
• 마찰력 식에 수직항력 대신 무게를 쓰는 것.

연습

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