मुख्य विचार
न्यूटन के नियम बल को गति से जोड़ते हैं। किसी वस्तु पर नेट बल उसके द्रव्यमान गुणा त्वरण के बराबर होता है, और प्रत्येक बल का एक समान और विपरीत जोड़ीदार बल किसी दूसरी वस्तु पर लगता है।
- वस्तु पर लगने वाले सभी बलों के साथ मुक्त-वस्तु आरेख बनाएँ, फिर उन्हें सदिश की तरह जोड़ें: ΣF = ma, प्रत्येक अक्ष पर अलग-अलग।
- भार mg है और नीचे की ओर होता है। अभिलंब बल सतह के लंबवत होता है और हमेशा भार के बराबर नहीं होता।
- गतिज घर्षण μ_k N है और फिसलने का विरोध करता है। स्थैतिक घर्षण अधिकतम μ_s N तक स्वयं को समायोजित करता है।
- आनत तल पर भार को ढाल के अनुदिश mg sin θ और सतह में mg cos θ में तोड़ें।
मुख्य समीकरण
ΣF = maW = mgf = μNa = g sin θ (frictionless incline)F = kx (Hooke’s law)
हल किया हुआ उदाहरण
10 kg का एक बक्सा μ_k = 0.20 वाले 30° के आनत तल पर फिसलता है (g = 9.8 m/s²)। ढाल के अनुदिश: mg sin θ = 10 × 9.8 × 0.5 = 49 N। घर्षण: μ_k mg cos θ = 0.20 × 10 × 9.8 × 0.866 = 17 N। नेट बल 32 N है, इसलिए a = 32 ÷ 10 = 3.2 m/s²।
आम गलतियाँ
- अभिलंब बल को हमेशा mg के बराबर मान लेना। आनत तल पर या अतिरिक्त ऊर्ध्वाधर बलों के साथ यह भिन्न होता है।
- क्रिया-प्रतिक्रिया जोड़ी को एक ही वस्तु पर लगे दो बल मानना। वे अलग-अलग वस्तुओं पर लगते हैं, इसलिए कभी निरस्त नहीं होते।
- घर्षण के सूत्र में अभिलंब बल की जगह भार का प्रयोग करना।
अभ्यास
इस विषय के अभ्यास प्रश्नों से खुद को परखें: बल और न्यूटन के नियम