Силы и законы Ньютона: учебное руководство

Главные идеи

Законы Ньютона связывают силу с движением. Равнодействующая сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение, а у каждой силы есть равная ей и противоположная по направлению сила-партнёр, приложенная к другому телу.

• Нарисуйте схему сил, действующих на тело, и сложите их как векторы: ΣF = ma, отдельно по каждой оси.
• Вес равен mg и направлен вниз. Сила нормальной реакции перпендикулярна поверхности и не всегда равна весу.
• Сила трения скольжения равна μ_к N и препятствует скольжению. Сила трения покоя подстраивается до максимума μ_п N.
• На наклонной плоскости разложите силу тяжести на mg sin θ вдоль склона и mg cos θ в поверхность.

Основные формулы

• ΣF = ma
• W = mg
• f = μN
• a = g sin θ (frictionless incline)
• F = kx (Hooke’s law)

Разобранный пример

Ящик массой 10 кг скользит по наклонной плоскости в 30° при μ_к = 0,20 (g = 9,8 м/с²). Вдоль склона: mg sin θ = 10 × 9,8 × 0,5 = 49 Н. Трение: μ_к mg cos θ = 0,20 × 10 × 9,8 × 0,866 = 17 Н. Равнодействующая равна 32 Н, поэтому a = 32 ÷ 10 = 3,2 м/с².

Частые ошибки

• Считать, что сила нормальной реакции всегда равна mg. На наклонной плоскости или при дополнительных вертикальных силах это не так.
• Рассматривать пару действие–противодействие как две силы, приложенные к одному телу. Они приложены к разным телам и никогда не уравновешиваются.
• Подставлять в формулу трения вес вместо силы нормальной реакции.

Практика

Проверьте себя на тренировочных вопросах по этой теме: Силы и законы Ньютона