Die drei Formeln
Leistung und Strom hängen über die Spannung zusammen, bei Wechselstrom zusätzlich über den Leistungsfaktor:
- Gleichstrom: I = P ÷ U
- Wechselstrom einphasig: I = P ÷ (U × cos φ)
- Wechselstrom dreiphasig: I = P ÷ (√3 × U × cos φ)
P steht in Watt, also multipliziere Kilowatt zuerst mit 1.000. Bei Drehstrom ist U die Spannung zwischen zwei Außenleitern, also 400 V und nicht die 230 V zwischen Außenleiter und Neutralleiter.
Rechenbeispiele
- Ein Heizlüfter mit 5 kW an 230 V einphasig, Leistungsfaktor 1: 5.000 ÷ 230 = 21,7 A.
- Dieselben 5 kW als Motor mit Leistungsfaktor 0,85: 5.000 ÷ (230 × 0,85) = 25,6 A, fast 4 A mehr für dieselbe Arbeit.
- Ein Motor mit 15 kW an 400 V Drehstrom bei 0,85: 15.000 ÷ (1,732 × 400 × 0,85) = 25,5 A.
- Eine Last von 2 kW an einem 48-V-Akku: 2.000 ÷ 48 = 41,7 A, und darum braucht Gleichstrom mit kleiner Spannung dicke Leitungen.
Was der Leistungsfaktor ist
Bei Wechselstrom erreichen Strom und Spannung nicht immer gleichzeitig ihr Maximum. Der Leistungsfaktor ist der Anteil des Stroms, der wirklich Arbeit leistet, zwischen 0 und 1.
- 1,0: ohmsche Lasten. Heizungen, Wasserkocher, Glühlampen.
- 0,8 bis 0,9: Motoren, also der größte Teil der industriellen Last.
- 0,95 bis 0,99: moderne Schaltnetzteile mit Leistungsfaktorkorrektur.
Das Typenschild des Geräts nennt ihn meist. Ein kleinerer Leistungsfaktor heißt mehr Strom für dieselben Kilowatt, also ändert er Leitung und Schutzschalter, die du brauchst.
kW, kVA und Motortypenschilder
kW ist die Wirkleistung, der Teil, der Arbeit leistet. kVA ist die Scheinleistung, die die Installation führen muss: kVA = kW ÷ cos φ. Gleich sind sie nur bei einem Leistungsfaktor von 1. Da Leiter und Schutzorgane nach Strom gewählt werden, lege nach kVA aus.
Eine Falle bei Motoren: die kW auf dem Typenschild sind die abgegebene Leistung an der Welle. Die elektrische Aufnahme ist um den Wirkungsgrad höher, ein 15-kW-Motor mit 92 % Wirkungsgrad nimmt also 16,3 kW auf, und das ist die Zahl, die du umrechnest.
Von Ampere zurück zu kW
Stelle die Formeln um: P = U × I bei Gleichstrom, P = U × I × cos φ einphasig und P = √3 × U × I × cos φ dreiphasig. Eine Stromzange, die 25 A an 400 V Drehstrom bei 0,85 anzeigt, bedeutet 1,732 × 400 × 25 × 0,85 = 14,7 kW.
Werkzeuge
Der kW-in-Ampere-Rechner rechnet in beide Richtungen für Gleichstrom, einphasig und dreiphasig und gibt die kVA. Der Rechner zum Ohmschen Gesetz deckt Spannung, Strom und Widerstand ab, während der Kabelquerschnitt-Rechner und der Spannungsfall-Rechner aus diesem Strom einen Querschnitt machen.