Verdünnungen berechnen (C1V1 = C2V2)

C1V1 = C2V2

Beim Verdünnen bleibt die Menge des gelösten Stoffes gleich, Konzentration × Volumen ist also vorher und nachher gleich. C1 und V1 sind die Konzentration der Stammlösung und das eingesetzte Volumen davon, C2 und V2 die gewünschte Konzentration und das gewünschte Volumen.

Für 10 mL 1 M aus einer 5-M-Stammlösung: V1 = C2 × V2 ÷ C1 = 1 × 10 ÷ 5 = 2 mL Stammlösung, mit 8 mL Wasser oder Puffer auf 10 mL aufgefüllt.

C1 und C2 müssen dieselbe Einheit haben, V1 und V2 ebenso.

Verdünnungsfaktoren

Eine 1:10-Verdünnung ist 1 Teil Stammlösung in 10 Teilen insgesamt, etwa 100 µL Stammlösung plus 900 µL Verdünnungsmittel. Manchmal bedeutet „1:10“ aber 1 Teil plus 10 Teile, also im Protokoll nachsehen, was gemeint ist.

Verdünnungsreihen

Sehr starke Verdünnungen macht man in Schritten. Sechs 1:10-Schritte bringen eine Probe von 10⁸ auf 10² Zellen pro mL, eine Verdünnung um 10⁶, mit gut pipettierbaren Volumina. Jedes Röhrchen vor dem nächsten Übertrag gut mischen und zwischen den Röhrchen die Spitze wechseln.

Rechner

Der Verdünnungsrechner löst C1V1 = C2V2 nach jedem der vier Werte auf und rechnet die Einheiten um. Der Rechner für Verdünnungsreihen gibt die Konzentration in jedem Röhrchen an und wie viel übertragen und zugegeben wird.

Weitere Rechenbeispiele

• 10×-Puffer auf 1×: Für 500 mL ist V1 = 1 × 500 ÷ 10 = 50 mL 10×-Puffer, auf 500 mL aufgefüllt.
• 70-%-Ethanol aus 95-%-Ethanol: Für 100 mL ist V1 = 70 × 100 ÷ 95 = 73,7 mL 95-%-Ethanol, auf 100 mL aufgefüllt.

Ethanol und Wasser ziehen sich beim Mischen etwas zusammen, 73,7 mL plus 26,3 mL Wasser ergeben also etwas weniger als 100 mL. Fülle bis zur Marke eines Messzylinders oder Kolbens auf, statt eine feste Menge Wasser zuzugeben.

Häufige Fehler

• V2 zugeben statt auf V2 auffüllen. V2 ist das Endvolumen. 10 mL Wasser zu 2 mL Stammlösung ergeben 12 mL mit anderer Konzentration.
• Zu kleine Volumen zum Pipettieren. Unter etwa 1 µL wird Pipettieren ungenau. Mach vorher eine Zwischenverdünnung.
• Gemischte Einheiten. Eine Stammlösung in mg/mL und ein Ziel in µg/mL unterscheiden sich um den Faktor 1.000. Rechne eine davon um, bevor du die Formel nutzt.