pH-Wert berechnen

Die Definition

pH = −log₁₀[H⁺], wobei [H⁺] die Wasserstoffionenkonzentration in mol/L ist. Jede pH-Einheit entspricht dem Zehnfachen der Konzentration. Bei 25 °C gilt pH + pOH = 14.

Starke Säuren und Basen

Starke Säuren wie HCl dissoziieren vollständig, [H⁺] ist also gleich der Säurekonzentration. 0,01 M HCl hat den pH −log(0,01) = 2,00. Bei einer starken Base den pOH aus [OH⁻] berechnen und von 14 abziehen: 0,01 M NaOH hat pOH 2 und pH 12.

Schwache Säuren

Eine schwache Säure dissoziiert nur teilweise, bestimmt durch ihre Säurekonstante K_s. Ist die Säure nicht zu verdünnt, gilt [H⁺] ≈ √(K_s × C). Für 0,1 M Essigsäure mit pK_s 4,76: √(10^−4,76 × 0,1) = 1,3 × 10⁻³ M, der pH liegt also bei etwa 2,9.

Puffer

Ein Puffer ist eine schwache Säure mit ihrer korrespondierenden Base. Die Henderson-Hasselbalch-Gleichung gibt seinen pH: pH = pK_s + log([A⁻] ÷ [HA]). Für einen Acetatpuffer bei pH 5,0 ist das Verhältnis Base zu Säure 10^{5,0 − 4,76} = 1,74. Ein Puffer wirkt am besten innerhalb von etwa 1 Einheit um seinen pK_s.

Rechner

Der pH-Rechner arbeitet mit [H⁺], pOH, [OH⁻] sowie starken und schwachen Säuren und Basen. Der Pufferrechner gibt das Verhältnis und die Mengen an Säure und Base für einen Puffer mit bestimmter Konzentration und bestimmtem Volumen an.

Weitere Rechenbeispiele

• Säure und Base mischen. 50 mL 0,1 M HCl mit 25 mL 0,1 M NaOH: 5,0 mmol Säure minus 2,5 mmol Base lassen 2,5 mmol Säure in 75 mL, also 0,0333 M. pH = −log(0,0333) = 1,48.
• Eine schwache Base. 0,1 M Ammoniak, pKb 4,75: [OH−] ≈ √(10^−4,75 × 0,1) = 1,3 × 10⁻³ M, pOH 2,88, der pH liegt also bei etwa 11,1.
• Eine sehr verdünnte Säure. 10⁻⁸ M HCl hat nicht pH 8. Das Wasser selbst liefert 10⁻⁷ M H+, mehr als die Säure, der pH liegt also bei etwa 6,98, knapp unter neutral.

Temperatur

pH + pOH = 14 gilt nur bei 25 °C. Bei 37 °C beträgt die Summe etwa 13,6, neutrales Wasser hat dort also einen pH von etwa 6,8. Es ist trotzdem neutral, weil [H+] weiterhin gleich [OH−] ist.

Häufige Fehler

• Die Verdünnung beim Mischen vergessen. Konzentrationen ändern sich, wenn zwei Lösungen zusammenkommen. Rechne in Mol und teile dann durch das Gesamtvolumen.
• Millimolar in den Logarithmus stecken. Rechne zuerst in mol/L um. 1 mM sind 10⁻³ M, bei einer starken Säure pH 3, nicht −log(1) = 0.
• Ein unkalibriertes Messgerät. Kalibriere das pH-Meter mit mindestens zwei Puffern, die den erwarteten Wert einschließen, etwa pH 4 und 7 für saure Proben.