كيف تحسب الأس الهيدروجيني pH

التعريف

pH = −log₁₀[H⁺]، حيث [H⁺] تركيز أيونات الهيدروجين بوحدة mol/L. كل وحدة pH تغيّر في التركيز بعشرة أضعاف. عند 25 °C، ‏pH + pOH = 14.

الأحماض والقواعد القوية

الأحماض القوية مثل HCl تتأين تمامًا، فيساوي [H⁺] تركيز الحمض. HCl بتركيز 0.01 M له pH ‏−log(0.01) = 2.00. وللقاعدة القوية، احسب pOH من [OH⁻] واطرحه من 14: NaOH بتركيز 0.01 M له pOH ‏2 وpH ‏12.

الأحماض الضعيفة

الحمض الضعيف يتأين جزئيًا فقط، حسب ثابت تأينه K_a. إن لم يكن الحمض مخففًا جدًا، فإن [H⁺] ≈ √(K_a × C). لحمض الأسيتيك 0.1 M، ‏pK_a ‏4.76: ‏√(10^−4.76 × 0.1) = 1.3 × 10⁻³ M، فيكون pH نحو 2.9.

المحاليل المنظِّمة

المحلول المنظِّم حمض ضعيف مع قاعدته المرافقة. تعطي معادلة هندرسون-هاسلبالخ قيمة pH له: pH = pK_a + log([A⁻] ÷ [HA]). لمحلول أسيتات منظِّم عند pH ‏5.0 تكون نسبة القاعدة إلى الحمض 10^{5.0 − 4.76} = 1.74. يعمل المحلول المنظِّم أفضل ما يكون ضمن وحدة واحدة من pK_a الخاص به.

الحاسبات

تتعامل حاسبة pH مع [H⁺] وpOH و[OH⁻] والأحماض والقواعد القوية أو الضعيفة. وتعطي حاسبة المحاليل المنظِّمة النسبة وكميات الحمض والقاعدة لمحلول منظِّم بتركيز وحجم محددين.

أمثلة محلولة أخرى

• خلط حمض وقاعدة. 50 mL من HCl ‏0.1 M مع 25 mL من NaOH ‏0.1 M: ‏5.0 mmol من الحمض ناقص 2.5 mmol من القاعدة تترك 2.5 mmol من الحمض في 75 mL، أي 0.0333 M. ‏pH = −log(0.0333) = 1.48.
• قاعدة ضعيفة. أمونيا 0.1 M، ‏pKb ‏4.75: ‏[OH−] ≈ √(10^−4.75 × 0.1) = 1.3 × 10⁻³ M، ‏pOH ‏2.88، فالـ pH نحو 11.1.
• حمض مخفف جدًا. ليس للـ HCl ‏10⁻⁸ M ‏pH ‏8. فالماء وحده يساهم بـ 10⁻⁷ M من H+، أكثر من الحمض، فالـ pH نحو 6.98، تحت التعادل بقليل.

درجة الحرارة

pH + pOH = 14 لا تصح إلا عند 25 °C. وعند 37 °C يكون المجموع نحو 13.6، فالماء المتعادل له pH نحو 6.8. ويبقى متعادلًا، لأن [H+] لا تزال مساوية لـ [OH−].

أخطاء شائعة

• نسيان التخفيف عند الخلط. تتغير التراكيز عند جمع محلولين. اعمل بالمولات واقسم على الحجم الكلي.
• إدخال الملي مولار في اللوغاريتم. حوّل أولًا إلى mol/L. ‏1 mM تساوي 10⁻³ M، أي pH ‏3 لحمض قوي، لا −log(1) = 0.
• مقياس غير معايَر. عاير مقياس الـ pH بمحلولين منظمين على الأقل يحيطان بالقيمة المتوقعة، مثل pH ‏4 و7 للعينات الحمضية.