pH 구하는 방법

정의

pH = −log₁₀[H⁺]입니다. [H⁺]는 mol/L로 나타낸 수소 이온 농도입니다. pH가 1 다르면 농도는 10배 다릅니다. 25 °C에서 pH + pOH = 14입니다.

강산과 강염기

HCl 같은 강산은 완전히 이온화하므로 [H⁺]는 산의 농도와 같습니다. 0.01 M HCl의 pH는 −log(0.01) = 2.00입니다. 강염기는 [OH⁻]로 pOH를 구하고 14에서 뺍니다. 0.01 M NaOH는 pOH가 2, pH가 12입니다.

약산

약산은 일부만 이온화하며, 그 정도는 산 해리 상수 K_a로 정해집니다. 산이 너무 묽지 않다면 [H⁺] ≈ √(K_a × C)입니다. 0.1 M 아세트산(pK_a 4.76)이라면 √(10^−4.76 × 0.1) = 1.3 × 10⁻³ M이므로 pH는 약 2.9입니다.

완충 용액

완충 용액은 약산과 그 짝염기의 조합입니다. pH는 헨더슨-하셀바흐 식으로 구합니다: pH = pK_a + log([A⁻] ÷ [HA]). pH 5.0 아세트산 완충 용액이라면 염기와 산의 비는 10^{5.0 − 4.76} = 1.74입니다. 완충 용액은 pK_a 앞뒤 1 정도 범위에서 가장 잘 작동합니다.

계산 도구

pH 계산기는 [H⁺], pOH, [OH⁻], 강산·강염기, 약산·약염기로 pH를 구합니다. 완충 용액 계산기는 정해진 농도와 부피의 완충 용액에 필요한 비율과 산과 염기의 양을 보여 줍니다.

계산 예시 더 보기

• 산과 염기를 섞을 때. 0.1 M HCl 50 mL에 0.1 M NaOH 25 mL: 산 5.0 mmol에서 염기 2.5 mmol을 빼면 75 mL에 산이 2.5 mmol 남아 0.0333 M입니다. pH = −log(0.0333) = 1.48.
• 약염기. 0.1 M 암모니아, pKb 4.75: [OH−] ≈ √(10^−4.75 × 0.1) = 1.3 × 10⁻³ M, pOH 2.88이므로 pH는 약 11.1입니다.
• 아주 묽은 산. 10⁻⁸ M HCl은 pH 8이 아닙니다. 물 자체가 10⁻⁷ M의 H+를 내놓아 산보다 많으므로, pH는 약 6.98로 중성 바로 아래입니다.

온도

pH + pOH = 14는 25 °C에서만 성립합니다. 37 °C에서는 합이 약 13.6이어서 중성인 물의 pH가 약 6.8입니다. [H+]가 여전히 [OH−]와 같으므로 그래도 중성입니다.

자주 하는 실수

• 섞은 뒤의 희석을 잊기. 두 용액을 합치면 농도가 바뀝니다. 몰로 계산한 뒤 전체 부피로 나누세요.
• 밀리몰 단위를 그대로 로그에 넣기. 먼저 mol/L로 바꾸세요. 1 mM은 10⁻³ M이고 강산이면 pH 3이며, −log(1) = 0이 아닙니다.
• 보정하지 않은 측정기. pH 측정기는 예상값을 사이에 두는 완충액 두 개 이상으로 보정하세요. 산성 시료라면 pH 4와 7입니다.