공식
Q = m × c × ΔT
- Q: 받은 열(양수) 또는 내놓은 열(음수), 단위 J
- m: 질량, 단위 g
- c: 비열, 1 g을 1 °C 올리는 데 드는 열, 단위 J/(g·°C)
- ΔT: 나중 온도 − 처음 온도. 1 °C 변화는 1 K 변화와 같으므로 ΔT는 어느 단위로 써도 됩니다.
정리하면 c = Q ÷ (m × ΔT), m = Q ÷ (c × ΔT), ΔT = Q ÷ (m × c)입니다.
예제: 물 데우기
물 250 g을 20 °C에서 80 °C로 데우는 데 필요한 열은 Q = 250 × 4.184 × (80 − 20) = 62,760 J, 즉 62.8 kJ입니다.
예제: 금속 알아내기
100 g짜리 금속 조각이 40 °C 식으면서 1,800 J을 내놓았습니다. c = 1,800 ÷ (100 × 40) = 0.45 J/(g·°C)로 철과 맞습니다.
예제: 열량계 문제
100.0 °C인 금속 시료 50.0 g을 20.0 °C 물 100.0 g에 넣었더니 둘 다 23.5 °C가 되었습니다. 금속이 잃은 열은 물이 얻은 열과 같습니다.
- 물: Q = 100.0 × 4.184 × (23.5 − 20.0) = 1,464 J.
- 금속: ΔT = 100.0 − 23.5 = 76.5 °C.
- c = 1,464 ÷ (50.0 × 76.5) = 0.383 J/(g·°C), 구리에 가깝습니다.
흔한 물질의 비열
| 물질 | c, J/(g·°C) |
|---|---|
| 물(액체) | 4.184 |
| 얼음 | 2.09 |
| 수증기 | 2.01 |
| 에탄올 | 2.44 |
| 알루미늄 | 0.897 |
| 유리 | 0.84 |
| 철 | 0.449 |
| 구리 | 0.385 |
| 납 | 0.129 |
Q = mcΔT가 맞지 않는 경우
이 공식은 상태가 그대로인 채 온도가 바뀔 때만 씁니다. 얼음이 녹거나 물이 끓는 동안에는 온도 변화 없이 열이 들어가므로 잠열을 씁니다. 얼음을 녹이는 데 약 334 J/g, 물을 끓여 기화시키는 데 약 2,260 J/g이 듭니다. −10 °C 얼음을 110 °C 수증기로 만들려면 얼음 데우기, 녹이기, 물 데우기, 끓이기, 수증기 데우기의 다섯 단계로 나눠 계산합니다. 비열도 온도에 따라 조금 바뀌지만, 온도 범위가 넓을 때만 문제가 됩니다.
계산기
비열 계산기는 Q = mcΔT의 네 값 중 무엇이든 구하며, 흔한 물질의 비열도 고를 수 있습니다.