Utiliser Q = mcΔT

La formule

Q = m × c × ΔT

• Q : chaleur reçue (positive) ou cédée (négative), en joules
• m : masse, en grammes
• c : capacité thermique massique, la chaleur qu'il faut pour chauffer 1 g de 1 °C, en J/(g·°C)
• ΔT : température finale moins température initiale. Une variation de 1 °C est égale à une variation de 1 K, donc ΔT s'exprime indifféremment dans l'une ou l'autre unité.

Réarrangée : c = Q ÷ (m × ΔT), m = Q ÷ (c × ΔT) et ΔT = Q ÷ (m × c).

Exemple : chauffer de l'eau

Quelle chaleur faut-il pour chauffer 250 g d'eau de 20 °C à 80 °C ? Q = 250 × 4,184 × (80 − 20) = 62 760 J, soit 62,8 kJ.

Exemple : identifier un métal

Un morceau de métal de 100 g cède 1 800 J en se refroidissant de 40 °C. c = 1 800 ÷ (100 × 40) = 0,45 J/(g·°C), ce qui correspond au fer.

Exemple : un problème de calorimétrie

Un échantillon de métal de 50,0 g à 100,0 °C est plongé dans 100,0 g d'eau à 20,0 °C, et les deux finissent à 23,5 °C. La chaleur perdue par le métal est celle gagnée par l'eau :

1. Eau : Q = 100,0 × 4,184 × (23,5 − 20,0) = 1 464 J.
2. Métal : ΔT = 100,0 − 23,5 = 76,5 °C.
3. c = 1 464 ÷ (50,0 × 76,5) = 0,383 J/(g·°C), proche du cuivre.

Capacité thermique massique de matériaux courants

Quand Q = mcΔT ne s'applique pas

La formule ne couvre qu'une variation de température dans une même phase. Pendant que la glace fond ou que l'eau bout, la chaleur entre sans que la température change : on utilise alors la chaleur latente, environ 334 J/g pour faire fondre la glace et 2 260 J/g pour vaporiser l'eau. Passer de la glace à −10 °C à de la vapeur à 110 °C demande cinq étapes : chauffer la glace, la faire fondre, chauffer l'eau, la vaporiser, chauffer la vapeur. La capacité thermique varie aussi un peu avec la température, ce qui ne compte que sur de grands écarts.

Calculateurs

Le Calcul de chaleur massique résout Q = mcΔT pour n'importe laquelle des quatre grandeurs, avec des matériaux courants déjà intégrés.