Q = mcΔT の使い方

式

Q = m × c × ΔT

• Q：受け取った熱（正）または放出した熱（負）、単位は J
• m：質量、単位は g
• c：比熱（比熱容量）、1 g を 1 °C 上げるのに必要な熱、単位は J/(g·°C)
• ΔT：最終温度 − 初期温度。1 °C の変化は 1 K の変化と同じなので、ΔT はどちらの単位でもかまいません。

変形すると c = Q ÷ (m × ΔT)、m = Q ÷ (c × ΔT)、ΔT = Q ÷ (m × c) です。

例：水を温める

水 250 g を 20 °C から 80 °C に温めるのに必要な熱は、Q = 250 × 4.184 × (80 − 20) = 62,760 J、つまり 62.8 kJ です。

例：金属を見分ける

100 g の金属片が 40 °C 冷える間に 1,800 J を放出しました。c = 1,800 ÷ (100 × 40) = 0.45 J/(g·°C) で、鉄に一致します。

例：熱量計の問題

100.0 °C の金属試料 50.0 g を 20.0 °C の水 100.0 g に入れたところ、両方とも 23.5 °C になりました。金属が失った熱は水が得た熱に等しくなります：

1. 水：Q = 100.0 × 4.184 × (23.5 − 20.0) = 1,464 J。
2. 金属：ΔT = 100.0 − 23.5 = 76.5 °C。
3. c = 1,464 ÷ (50.0 × 76.5) = 0.383 J/(g·°C)で、銅に近い値です。

主な物質の比熱

Q = mcΔT が使えないとき

この式は、同じ状態のまま温度が変わる場合にしか使えません。氷がとけている間や水が沸騰している間は、温度が変わらないまま熱が入るので、潜熱を使います。氷の融解には約 334 J/g、水の蒸発には約 2,260 J/g が必要です。−10 °C の氷を 110 °C の水蒸気にするには、氷を温める、とかす、水を温める、蒸発させる、水蒸気を温める、の 5 段階に分けて計算します。比熱は温度によってもわずかに変わりますが、問題になるのは温度範囲が広いときだけです。

計算ツール

比熱の計算は、Q = mcΔT の 4 つの量のどれでも求められ、主な物質の比熱も選べます。