Формула
Q = m × c × ΔT
- Q — полученная (положительная) или отданная (отрицательная) теплота, в джоулях
- m — масса, в граммах
- c — удельная теплоёмкость, теплота, нужная, чтобы нагреть 1 г на 1 °C, в Дж/(г·°C)
- ΔT — конечная температура минус начальная. Изменение на 1 °C равно изменению на 1 K, поэтому ΔT можно брать в любых из этих единиц.
Если выразить остальные величины: c = Q ÷ (m × ΔT), m = Q ÷ (c × ΔT) и ΔT = Q ÷ (m × c).
Пример: нагрев воды
Сколько теплоты нужно, чтобы нагреть 250 г воды с 20 °C до 80 °C? Q = 250 × 4,184 × (80 − 20) = 62 760 Дж, или 62,8 кДж.
Пример: какой это металл
Кусок металла массой 100 г, остывая на 40 °C, отдаёт 1800 Дж. c = 1800 ÷ (100 × 40) = 0,45 Дж/(г·°C), что соответствует железу.
Пример: задача на калориметр
Образец металла массой 50,0 г при 100,0 °C опускают в 100,0 г воды при 20,0 °C, и оба приходят к 23,5 °C. Теплота, отданная металлом, равна теплоте, полученной водой:
- Вода: Q = 100,0 × 4,184 × (23,5 − 20,0) = 1464 Дж.
- Металл: ΔT = 100,0 − 23,5 = 76,5 °C.
- c = 1464 ÷ (50,0 × 76,5) = 0,383 Дж/(г·°C), близко к меди.
Удельная теплоёмкость распространённых веществ
| Вещество | c, Дж/(г·°C) |
|---|---|
| Вода (жидкая) | 4,184 |
| Лёд | 2,09 |
| Водяной пар | 2,01 |
| Этанол | 2,44 |
| Алюминий | 0,897 |
| Стекло | 0,84 |
| Железо | 0,449 |
| Медь | 0,385 |
| Свинец | 0,129 |
Когда Q = mcΔT не применима
Формула описывает только изменение температуры в пределах одного агрегатного состояния. Пока лёд тает или вода кипит, теплота поступает без изменения температуры, и тогда нужна удельная теплота фазового перехода: около 334 Дж/г для плавления льда и 2260 Дж/г для испарения воды. Чтобы превратить лёд при −10 °C в пар при 110 °C, нужно пять шагов: нагреть лёд, расплавить его, нагреть воду, испарить её, нагреть пар. Теплоёмкость немного меняется и с температурой, но это важно только в широком диапазоне температур.
Калькуляторы
Калькулятор удельной теплоёмкости решает Q = mcΔT относительно любой из четырёх величин, распространённые вещества уже встроены.