Как пользоваться уравнением Нернста

Две формы одного уравнения

Уравнение Нернста даёт потенциал электрода, элемента или мембраны, когда концентрации отличаются от стандартных. Химики и биологи записывают его двумя способами.

Гальванический элемент: E = E° − (RT ÷ nF) × ln Q

Ион на мембране: E_иона = (RT ÷ zF) × ln([ион]_{снаружи} ÷ [ион]_внутри)

R = 8,314 Дж/(моль·K), T — температура в кельвинах, F = 96 485 Кл/моль, n — число переданных электронов, z — заряд иона, Q — коэффициент реакции.

Сокращённые формы

Переход от ln к log₁₀ даёт множитель 2,303. RT/F × 2,303 равно 59,16 мВ при 25 °C и 61,5 мВ при 37 °C, поэтому:

• при 25 °C: E = E° − (0,05916 В ÷ n) × log Q
• при 37 °C: E_иона = (61,5 мВ ÷ z) × log([снаружи] ÷ [внутри])

Пример: медно-цинковый элемент

Zn | Zn²⁺ (1,0 М) || Cu²⁺ (0,010 М) | Cu при 25 °C, E° = 1,10 В, n = 2. Q = [Zn²⁺] ÷ [Cu²⁺] = 100, log 100 = 2.

E = 1,10 − (0,05916 ÷ 2) × 2 = 1,10 − 0,059 = 1,04 В. Чем меньше концентрация ионов меди, тем ниже напряжение элемента.

Пример: ионы на мембране нейрона

При типичных для млекопитающих концентрациях и 37 °C:

Потенциал покоя, около −70 мВ, близок к значению для K⁺, потому что в покое мембрана проницаема в основном для калия. Чтобы учесть несколько ионов с их проницаемостями, используйте уравнение Гольдмана — Ходжкина — Каца.

Частые ошибки

• Знак z. Для аниона, например Cl⁻, z = −1, и знак меняется.
• Снаружи делить на внутри. В мембранной форме наружная концентрация стоит в числителе. Если поменять их местами, знак сменится.
• Температура. 59 мВ при температуре тела занижают каждый результат примерно на 4 %.
• Активности. Строго говоря, в уравнение входят активности, а не концентрации. В концентрированных растворах разница заметна.

Калькуляторы

Калькулятор уравнения Нернста считает обе формы при любой температуре. Для концентрации ионов водорода и pH используйте Калькулятор pH.