Tek denklemin iki biçimi
Nernst denklemi, derişimler standart değerlerinde değilken bir elektrotun, pilin veya zarın potansiyelini verir. Kimyacılar ve biyologlar onu iki şekilde yazar.
Elektrokimyasal pil: E = E° − (RT ÷ nF) × ln Q
Zardaki iyon: Eiyon = (RT ÷ zF) × ln([iyon]dış ÷ [iyon]iç)
R 8,314 J/(mol·K), T kelvin cinsinden sıcaklık, F 96.485 C/mol, n aktarılan elektron sayısı, z iyonun yükü ve Q tepkime bölümüdür.
Kısayollar
ln'den log10'a geçmek 2,303 ile çarpar. RT/F × 2,303, 25 °C'de 59,16 mV ve 37 °C'de 61,5 mV'tur, yani:
- 25 °C'de: E = E° − (0,05916 V ÷ n) × log Q
- 37 °C'de: Eiyon = (61,5 mV ÷ z) × log([dış] ÷ [iç])
Örnek: çinko-bakır pili
25 °C'de Zn | Zn2+ (1,0 M) || Cu2+ (0,010 M) | Cu, E° = 1,10 V ve n = 2. Q = [Zn2+] ÷ [Cu2+] = 100 ve log 100 = 2.
E = 1,10 − (0,05916 ÷ 2) × 2 = 1,10 − 0,059 = 1,04 V. Bakır iyonu derişimini düşürmek pil gerilimini düşürür.
Örnek: bir nöronun zarındaki iyonlar
Memelilerde tipik derişimlerle, 37 °C'de:
| İyon | Dış (mM) | İç (mM) | Denge potansiyeli |
|---|---|---|---|
| K+ | 5 | 140 | 61,5 × log(5 ÷ 140) = −89 mV |
| Na+ | 145 | 12 | 61,5 × log(145 ÷ 12) = +67 mV |
| Ca2+ | 2 | 0,0001 | (61,5 ÷ 2) × log(20.000) = +132 mV |
| Cl− | 110 | 10 | (61,5 ÷ −1) × log(11) = −64 mV |
Yaklaşık −70 mV olan dinlenim potansiyeli K+ değerine yakındır, çünkü dinlenen zar çoğunlukla potasyumu geçirir. Birkaç iyonu geçirgenliklerine göre birlikte hesaba katmak için Goldman-Hodgkin-Katz denklemini kullan.
Sık yapılan hatalar
- z'nin işareti. Cl− gibi bir anyon için z = −1'dir, bu da işareti çevirir.
- Dış bölü iç. Zar biçiminde dış derişim kesrin payındadır. Yer değiştirirsen işaret döner.
- Sıcaklık. Vücut sıcaklığında 59 mV kullanmak her sonucu yaklaşık %4 küçük çıkarır.
- Aktiviteler. Denklem aslında derişim değil aktivite kullanır. Derişik çözeltilerde fark belirgindir.
Hesaplayıcılar
Nernst denklemi hesaplayıcı iki biçimi de her sıcaklıkta hesaplar. Hidrojen iyonu derişimi ve pH için: pH hesaplayıcı.