Yarı ömür nasıl hesaplanır

Yarı ömür ne demek

Yarı ömür, bir şeyin yarısının bozunması ya da uzaklaştırılması için geçen süredir. Bir yarı ömürden sonra %50, ikiden sonra %25, üçten sonra %12,5 kalır ve böyle devam eder. Radyoaktif izotoplar ve bir ilacın vücuttan atılması gibi her birinci dereceden süreç için geçerlidir.

Formül

Kalan miktar = başlangıç miktarı × (1/2)^{süre ÷ yarı ömür}

Karbon-14’ün yarı ömrü yaklaşık 5.730 yıldır. 100 g’dan 11.460 yıl (iki yarı ömür) sonra: 100 × (1/2)² = 25 g. Sürenin tam sayıda yarı ömür olması gerekmez: 8.000 yıl sonra 100 × 0,5^{8.000 ÷ 5.730} = yaklaşık 38 g.

Süre için çözmek

Süre = yarı ömür × log₂(başlangıç miktarı ÷ kalan miktar). Bir örnekte özgün 80 mg’dan 10 mg kalmışsa ve yarı ömür 8 günse 80 ÷ 10 = 8, log₂(8) = 3; yani 24 gün geçmiştir.

Yarı ömür için çözmek

Yarı ömür = süre ÷ log₂(başlangıç miktarı ÷ kalan miktar). 1.000 sayım 6 saatte 250’ye düşerse iki yarı ömür geçmiştir; yani yarı ömür 3 saattir.

Yarı ömür hesaplayıcı dört değerden hangisini boş bırakırsan onu çözer.

Her yarı ömürden sonra ne kadar kalır

Bir ilacın yaklaşık beş yarı ömürden sonra vücuttan atılmış sayılmasının ve tekrarlanan dozların kararlı bir düzeye ulaşmasının aşağı yukarı aynı kadar sürmesinin nedeni budur.

Bozunma sabiti

Birçok ders kitabı bozunmayı N = N₀ e^−λt diye yazar. Bozunma sabiti λ = ln 2 ÷ yarı ömürdür; yani karbon-14’ün λ’sı 0,693 ÷ 5.730 = yılda 1,21 × 10⁻⁴’tür. Ortalama ömür 1 ÷ λ’dır ve bu yarı ömrün 1,44 katıdır.

Yaygın hatalar

• Karışık birimler. Süre ve yarı ömür aynı birimde olmalıdır. Önce saati güne ya da günü yıla çevir.
• Her zaman birimi için ikiye bölmek. Yarılanma yarı ömür başına bir kez olur; günde ya da yılda bir kez değil.
• log₂ tuşu yok. Her logaritma bir oran olarak işe yarar: log₂(x) = log(x) ÷ log(2) = ln(x) ÷ ln(2).