Como usar a equação de Nernst

Duas formas de uma equação

A equação de Nernst dá o potencial de um eletrodo, uma célula ou uma membrana quando as concentrações não estão nos valores padrão. Químicos e biólogos a escrevem de duas maneiras.

Célula eletroquímica: E = E° − (RT ÷ nF) × ln Q

Íon através de uma membrana: E_íon = (RT ÷ zF) × ln([íon]_fora ÷ [íon]_dentro)

R é 8,314 J/(mol·K), T a temperatura em kelvin, F 96.485 C/mol, n os elétrons transferidos, z a carga do íon e Q o quociente de reação.

Os atalhos

Trocar ln por log₁₀ multiplica por 2,303. RT/F × 2,303 é 59,16 mV a 25 °C e 61,5 mV a 37 °C, então:

• a 25 °C: E = E° − (0,05916 V ÷ n) × log Q
• a 37 °C: E_íon = (61,5 mV ÷ z) × log([fora] ÷ [dentro])

Exemplo: uma pilha de zinco e cobre

Zn | Zn²⁺ (1,0 M) || Cu²⁺ (0,010 M) | Cu a 25 °C, com E° = 1,10 V e n = 2. Q = [Zn²⁺] ÷ [Cu²⁺] = 100, e log 100 = 2.

E = 1,10 − (0,05916 ÷ 2) × 2 = 1,10 − 0,059 = 1,04 V. Baixar a concentração de íons de cobre baixa a tensão da pilha.

Exemplo: íons através da membrana de um neurônio

Com concentrações típicas de mamíferos a 37 °C:

O potencial de repouso, em torno de −70 mV, fica perto do valor do K⁺ porque a membrana em repouso é permeável principalmente ao potássio. Para combinar vários íons pela permeabilidade de cada um, use a equação de Goldman-Hodgkin-Katz.

Erros comuns

• O sinal de z. Para um ânion como o Cl⁻, z é −1, o que inverte o sinal.
• Fora sobre dentro. A forma de membrana põe a concentração externa em cima. Trocar as duas inverte o sinal.
• Temperatura. Usar 59 mV na temperatura do corpo deixa cada resultado cerca de 4% menor.
• Atividades. A rigor, a equação usa atividades, não concentrações. Em soluções concentradas a diferença é visível.

Calculadoras

A Calculadora da equação de Nernst faz as duas formas em qualquer temperatura. Para a concentração de íons hidrogênio e o pH, use a Calculadora de pH.