नर्न्स्ट समीकरण का इस्तेमाल कैसे करें

एक समीकरण के दो रूप

जब सांद्रताएँ अपने मानक मानों पर न हों, तब नर्न्स्ट समीकरण किसी इलेक्ट्रोड, सेल या झिल्ली का विभव देता है। रसायनशास्त्र और जीवविज्ञान में इसे दो तरह लिखा जाता है।

विद्युत-रासायनिक सेल: E = E° − (RT ÷ nF) × ln Q

झिल्ली के आर-पार आयन: E_आयन = (RT ÷ zF) × ln([आयन]_बाहर ÷ [आयन]_अंदर)

R 8.314 J/(mol·K) है, T केल्विन में तापमान, F 96,485 C/mol, n स्थानांतरित इलेक्ट्रॉन, z आयन का आवेश और Q अभिक्रिया भागफल।

छोटे रूप

ln को log₁₀ में बदलने पर 2.303 से गुणा होता है। RT/F × 2.303 25 °C पर 59.16 mV और 37 °C पर 61.5 mV है, इसलिए:

• 25 °C पर: E = E° − (0.05916 V ÷ n) × log Q
• 37 °C पर: E_आयन = (61.5 mV ÷ z) × log([बाहर] ÷ [अंदर])

उदाहरण: ज़िंक–कॉपर सेल

25 °C पर Zn | Zn²⁺ (1.0 M) || Cu²⁺ (0.010 M) | Cu, जिसमें E° = 1.10 V और n = 2 है। Q = [Zn²⁺] ÷ [Cu²⁺] = 100, और log 100 = 2।

E = 1.10 − (0.05916 ÷ 2) × 2 = 1.10 − 0.059 = 1.04 V। कॉपर आयन की सांद्रता घटाने से सेल का वोल्टेज घटता है।

उदाहरण: न्यूरॉन की झिल्ली के आर-पार आयन

37 °C पर स्तनधारियों की सामान्य सांद्रताओं के साथ:

लगभग −70 mV का विश्राम विभव K⁺ के मान के करीब है, क्योंकि विश्राम में झिल्ली मुख्य रूप से पोटैशियम के लिए पारगम्य होती है। कई आयनों को उनकी पारगम्यता के हिसाब से मिलाने के लिए गोल्डमैन–हॉजकिन–काट्ज़ समीकरण इस्तेमाल करें।

आम गलतियाँ

• z का चिह्न। Cl⁻ जैसे ऋणायन के लिए z = −1 है, जिससे चिह्न उलट जाता है।
• बाहर भाग अंदर। झिल्ली वाले रूप में बाहर की सांद्रता ऊपर होती है। इन्हें उलटने से चिह्न उलट जाता है।
• तापमान। शरीर के तापमान पर 59 mV लेने से हर नतीजा लगभग 4% छोटा आता है।
• सक्रियता। सख़्ती से देखें तो समीकरण में सांद्रता नहीं, सक्रियता आती है। गाढ़े घोलों में यह अंतर साफ़ दिखता है।

कैलकुलेटर

नर्न्स्ट समीकरण कैलकुलेटर दोनों रूप किसी भी तापमान पर हल करता है। हाइड्रोजन आयन सांद्रता और pH के लिए pH कैलकुलेटर इस्तेमाल करें।