기체: 학습 가이드

핵심 개념

기체 법칙은 기체의 압력, 부피, 온도, 물질의 양이 서로 어떻게 의존하는지를 나타낸다. 대부분의 문제에서는 이상 기체 법칙 PV = nRT가 이들을 한꺼번에 다룬다.

• R = 0.08206 L·atm/(mol·K)이면 압력은 atm, 부피는 L, 온도는 K를 쓴다. R = 8.314 J/(mol·K)이면 Pa와 m³을 쓴다.
• 보일: 온도가 일정할 때 P₁V₁ = P₂V₂. 샤를: 압력이 일정할 때 V₁ ÷ T₁ = V₂ ÷ T₂(T는 K).
• 돌턴의 법칙에 따르면 혼합 기체의 압력은 분압의 합이며, 각 분압은 몰분율에 전체 압력을 곱한 값이다.
• 그레이엄의 법칙: 가벼운 기체일수록 빨리 분출하며 속도는 1 ÷ √M에 비례한다.

핵심 식

• PV = nRT
• P₁V₁ = P₂V₂ (Boyle)
• V₁ ÷ T₁ = V₂ ÷ T₂ (Charles)
• P_total = P₁ + P₂ + …
• rate₁ ÷ rate₂ = √(M₂ ÷ M₁)

풀이 예제

10.0 L 용기에 든 2.0 mol 기체의 300 K에서의 압력은? P = nRT ÷ V = 2.0 × 0.08206 × 300 ÷ 10.0 = 4.9 atm. 그레이엄의 법칙에 따라 수소(2.0 g/mol)는 산소(32 g/mol)보다 √(32 ÷ 2.0) = 4배 빨리 분출한다.

자주 하는 실수

• 켈빈 대신 °C를 쓰는 것. 대입하기 전에 273.15를 더한다.
• R의 단위를 압력과 부피의 단위와 섞는 것.
• 두 상태 사이에 기체의 양이 변했음을 놓치고 이상 기체 법칙을 적용하는 것.

연습

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