気体:学習ガイド

重要なポイント

気体の法則は、気体の圧力、体積、温度、物質量が互いにどう関係するかを表す。多くの問題では、理想気体の状態方程式 PV = nRT がこれらをまとめて扱う。

• R = 0.08206 L·atm/(mol·K) なら圧力は atm、体積は L、温度は K を使う。R = 8.314 J/(mol·K) なら Pa と m³ を使う。
• ボイルの法則: 温度一定で P₁V₁ = P₂V₂。シャルルの法則: 圧力一定で V₁ ÷ T₁ = V₂ ÷ T₂(T は K)。
• ドルトンの法則では、混合気体の圧力は分圧の和である。各分圧は、モル分率に全圧をかけたものである。
• グレアムの法則: 軽い気体ほど速く拡散し、速さは 1 ÷ √M に比例する。

主な式

• PV = nRT
• P₁V₁ = P₂V₂ (Boyle)
• V₁ ÷ T₁ = V₂ ÷ T₂ (Charles)
• P_total = P₁ + P₂ + …
• rate₁ ÷ rate₂ = √(M₂ ÷ M₁)

例題

10.0 L の容器に入った 2.0 mol の気体の 300 K での圧力は? P = nRT ÷ V = 2.0 × 0.08206 × 300 ÷ 10.0 = 4.9 atm。グレアムの法則により、水素(2.0 g/mol)は酸素(32 g/mol)より √(32 ÷ 2.0) = 4 倍速く拡散する。

よくある間違い

• ケルビンではなく °C を使うこと。代入前に 273.15 を足す。
• R の単位と、圧力・体積の単位を混ぜること。
• 2 つの状態の間で気体の量が変わったことに気づかずに理想気体の式を使うこと。

練習

このトピックの練習問題で力試しをしましょう:気体