熱力学:学習ガイド

重要なポイント

熱力学は熱、仕事、内部エネルギーを扱う。第 1 法則はエネルギー保存、第 2 法則は熱機関が完全には効率的になれないことを述べ、温度はケルビンで扱わなければならない。

• 理想気体の状態方程式 PV = nRT は圧力、体積、物質量、絶対温度を結ぶ。必ずケルビンを使う(K = °C + 273.15)。
• 温度変化に必要な熱は Q = mcΔT である。相変化では温度一定のまま熱を吸収する。Q = mL。
• 第 1 法則は ΔU = Q − W で、W は系がした仕事である。
• T_h と T_c の間で動く熱機関は、カルノー効率 1 − T_c ÷ T_h を超えられない。孤立系のエントロピーは決して減らない。

主な式

• PV = nRT
• Q = mcΔT
• ΔU = Q − W
• η_Carnot = 1 − T_c ÷ T_h
• ΔS = Q ÷ T
• P = kAΔT ÷ d

例題

熱機関が 500 K と 300 K の間で動く。最大(カルノー)効率は 1 − 300 ÷ 500 = 0.40、つまり 40 %。1 サイクルに高温源から 1000 J を受け取るなら、仕事は最大 400 J で、低温源に少なくとも 600 J を捨てなければならない。

よくある間違い

• 気体の状態方程式やカルノーの式に °C の温度を入れること。ケルビンが必要である。
• 仕事の符号を忘れること。ΔU = Q − W では、気体がした仕事が正、気体にされた仕事が負である。
• 熱と温度を同じ量として扱うこと。熱は移動するエネルギーで、温度は粒子の平均エネルギーを表す。

練習

このトピックの練習問題で力試しをしましょう:熱力学