Термодинамика: учебное руководство

Главные идеи

Термодинамика прослеживает теплоту, работу и внутреннюю энергию. Первое начало — закон сохранения энергии, второе утверждает, что тепловые машины не могут быть идеально эффективными, а температуру нужно брать в кельвинах.

• Уравнение состояния идеального газа PV = nRT связывает давление, объём, количество вещества и абсолютную температуру. Всегда используйте кельвины (K = °C + 273,15).
• Теплота для изменения температуры равна Q = mcΔT. Фазовый переход поглощает теплоту при постоянной температуре: Q = mL.
• Первое начало записывается как ΔU = Q − W, где W — работа, совершённая системой.
• Никакая машина между T_h и T_c не превзойдёт КПД Карно 1 − T_c ÷ T_h. Энтропия изолированной системы никогда не убывает.

Основные формулы

• PV = nRT
• Q = mcΔT
• ΔU = Q − W
• η_Carnot = 1 − T_c ÷ T_h
• ΔS = Q ÷ T
• P = kAΔT ÷ d

Разобранный пример

Тепловая машина работает между 500 К и 300 К. Максимальный КПД (Карно) равен 1 − 300 ÷ 500 = 0,40, то есть 40 %. Если за цикл она берёт у нагревателя 1000 Дж, то совершит не более 400 Дж работы и должна отдать холодильнику не менее 600 Дж.

Частые ошибки

• Подстановка температур в °C в газовый закон или формулу Карно. Нужны кельвины.
• Забывание знака работы: работа, совершённая газом, в ΔU = Q − W положительна, а работа над газом отрицательна.
• Отождествление теплоты и температуры. Теплота — это переданная энергия, а температура измеряет среднюю энергию частиц.

Практика

Проверьте себя на тренировочных вопросах по этой теме: Термодинамика