Thermodynamique : guide d’étude

Idées clés

La thermodynamique suit la chaleur, le travail et l’énergie interne. Le premier principe est la conservation de l’énergie, le second dit que les machines thermiques ne peuvent pas être parfaitement efficaces, et les températures doivent être en kelvins.

• La loi des gaz parfaits PV = nRT relie pression, volume, quantité de matière et température absolue. Utilisez toujours des kelvins (K = °C + 273,15).
• La chaleur nécessaire pour changer la température est Q = mcΔT. Un changement d’état absorbe de la chaleur à température constante : Q = mL.
• Le premier principe s’écrit ΔU = Q − W, où W est le travail fourni par le système.
• Aucune machine fonctionnant entre T_h et T_c ne peut dépasser le rendement de Carnot 1 − T_c ÷ T_h. L’entropie d’un système isolé ne diminue jamais.

Équations clés

• PV = nRT
• Q = mcΔT
• ΔU = Q − W
• η_Carnot = 1 − T_c ÷ T_h
• ΔS = Q ÷ T
• P = kAΔT ÷ d

Exemple résolu

Une machine thermique fonctionne entre 500 K et 300 K. Le rendement maximal (de Carnot) est 1 − 300 ÷ 500 = 0,40, soit 40 %. Si elle prélève 1000 J à la source chaude par cycle, elle peut fournir au plus 400 J de travail et doit rejeter au moins 600 J à la source froide.

Erreurs fréquentes

• Mettre des températures en °C dans la loi des gaz ou la formule de Carnot. Elles exigent des kelvins.
• Oublier le signe du travail : le travail fourni par le gaz est positif dans ΔU = Q − W, et celui reçu par le gaz est négatif.
• Confondre chaleur et température. La chaleur est de l’énergie transférée ; la température mesure l’énergie moyenne des particules.

Pratique

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