Thermodynamik: Lernleitfaden

Kernideen

Die Thermodynamik verfolgt Wärme, Arbeit und innere Energie. Der erste Hauptsatz ist die Energieerhaltung, der zweite besagt, dass Wärmekraftmaschinen nicht vollkommen effizient sein können, und Temperaturen müssen in Kelvin angegeben werden.

• Das ideale Gasgesetz PV = nRT verbindet Druck, Volumen, Stoffmenge und absolute Temperatur. Verwende immer Kelvin (K = °C + 273,15).
• Die Wärme für eine Temperaturänderung ist Q = mcΔT. Ein Phasenübergang nimmt Wärme bei konstanter Temperatur auf: Q = mL.
• Der erste Hauptsatz lautet ΔU = Q − W, wobei W die vom System verrichtete Arbeit ist.
• Keine Maschine zwischen T_h und T_c übertrifft den Carnot-Wirkungsgrad 1 − T_c ÷ T_h. Die Entropie eines abgeschlossenen Systems nimmt nie ab.

Wichtige Gleichungen

• PV = nRT
• Q = mcΔT
• ΔU = Q − W
• η_Carnot = 1 − T_c ÷ T_h
• ΔS = Q ÷ T
• P = kAΔT ÷ d

Durchgerechnetes Beispiel

Eine Wärmekraftmaschine arbeitet zwischen 500 K und 300 K. Der maximale (Carnot-)Wirkungsgrad ist 1 − 300 ÷ 500 = 0,40, also 40 %. Nimmt sie pro Zyklus 1000 J aus dem heißen Reservoir auf, kann sie höchstens 400 J Arbeit leisten und muss mindestens 600 J an das kalte Reservoir abgeben.

Häufige Fehler

• Temperaturen in °C in das Gasgesetz oder die Carnot-Formel einsetzen. Dort braucht man Kelvin.
• Das Vorzeichen der Arbeit vergessen: Vom Gas verrichtete Arbeit ist in ΔU = Q − W positiv, am Gas verrichtete negativ.
• Wärme und Temperatur als dieselbe Größe behandeln. Wärme ist übertragene Energie; die Temperatur misst die mittlere Energie der Teilchen.

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