شرح قانون الغاز المثالي

PV = nRT

• P الضغط، وV الحجم، وn كمية الغاز بالمولات، وT درجة الحرارة بالكلفن.
• R ثابت الغازات. قيمته تعتمد على الوحدات: 8.314 J/(mol·K) مع الباسكال والمتر المكعب، أو 0.08206 L·atm/(mol·K) مع اللتر والضغط الجوي.

حلّ لما تحتاجه: V = nRT ÷ P، وP = nRT ÷ V، وn = PV ÷ RT، وT = PV ÷ nR.

مثال

ما الحجم الذي يشغله 1 mol من غاز عند 0 °C و1 atm؟ حوّل درجة الحرارة أولًا: 0 °C = 273.15 K. إذن V = 1 × 0.08206 × 273.15 ÷ 1 = 22.4 L، الحجم المولي المعروف في الظروف القياسية.

أخطاء شائعة

• استخدام السيلسيوس بدلًا من الكلفن. أضف 273.15.
• خلط الوحدات: R بوحدة L·atm مع ضغط بوحدة kPa يعطي نتيجة خاطئة. حوّل أولًا أو اختر R المناسبة.
• نسيان أن n مولات لا غرامات. اقسم الكتلة على الكتلة المولية.

متى يتوقف عن العمل

يفترض القانون أن جسيمات الغاز لا تشغل حيزًا ولا يجذب بعضها بعضًا. يصح ذلك جيدًا لمعظم الغازات قرب درجة حرارة الغرفة وعند الضغوط العادية، لكن لا يصح عند الضغوط العالية جدًا ولا عند درجات الحرارة المنخفضة القريبة من درجة تسييل الغاز.

تحل حاسبة قانون الغاز المثالي P أو V أو n أو T بالوحدات التي تستخدمها.

ضغط الإطارات في صباح بارد

إطار يقرأ 220 kPa على المقياس عند 20 °C. تقيس المقاييس الضغط فوق الضغط الجوي، فالضغط المطلق نحو 220 + 101 = 321 kPa. الحجم يكاد لا يتغير، فـ P₂ = P₁ × T₂ ÷ T₁. عند 0 °C: ‏321 × 273.15 ÷ 293.15 = 299 kPa مطلقًا، أي 198 kPa على المقياس. انخفاض 20 °C كلّف نحو 10% من ضغط المقياس.

كثافة الغاز

بإعادة الترتيب، تعطي PV = nRT الكثافة = P × M ÷ (R × T)، حيث M الكتلة المولية بـ kg/mol. للهواء عند 20 °C و1 atm: ‏101,325 × 0.02897 ÷ (8.314 × 293.15) = 1.20 kg/m³.

أي ظروف قياسية؟

الـ 22.4 L المعروفة لكل مول تقابل 0 °C و1 atm. وتعرّف IUPAC الضغط القياسي بـ 1 bar منذ 1982، فيعطي 22.7 L. وبعض المجالات تستخدم 25 °C، حيث يشغل المول 24.5 L عند 1 atm. تحقق مما يستخدمه كتابك أو امتحانك.

الضغط المقيس والمطلق

يحتاج قانون الغازات الضغط المطلق. واستخدام قراءة مقياس إطار أو أسطوانة مباشرة يعطي نتائج خاطئة، وأحيانًا خاطئة جدًا عند الضغوط المنخفضة.